Page 92 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_PUNJABI

VED1
E L-LOVELY-H math4-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

noEPk;soh dk rfDs

B'N

4H2 nBzs Pq/DhnK dk :'rcb (Sums of Infinite Tables)

T[dkjoD 1H i/eo y= x x x--- ∞ sK f;ZX eo' fe x dy = y 2 H
dx 1 − y logx
jZb L y= x x x---∞ = x feT[Afe x x x---∞ = y
y
bx[rDe b?D s/ log y = y log x
d'jK gZyK dk x d/ ;kg/y fBy/VB eoB s/

∴

fJ; T[Zso
soQK

dy cos x
∞
x
T[dkjoD 2H i/eo y x= sin + sin + sin + ...... , f;ZX eo' fe = H
x
dx 2 y -1
∞
jZb L fdZsk j?, y = sin + sin + sin +...... ,
x
x
x
x
⇒ y = sin + y
2
fJ; soQK y = sin x + y, tor eoB s/
d'jK gZyK dk x d/ ;kg/y fBy/VB eoB s/

∴ T[Zso

x+--- ∞
x+e
T[dkjoD 3H i/eo y =e x+e sK f;ZX eo' fe
dy y
=
dx 1- y
jZb L fdZsk j?, y= x x+e x+e x+---∞
⇒ y= e x+y

86 LOVELY PROFESSIONAL UNIVERSITY