Page 227 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_PUNJABI

VED1
E L-LOVELY-H math14-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 10-9-12

fJekJh^14 L :'r (i'V) d/ o{g ftZu nB[ebB

B B B B'N
1 + 2 + ...........+ r
− ( xb − )xb 2 ( − )xb r
fJZE/ B ≠ 0.
+
Cx D
2
(iii) x + px + q d/ yzv fijV/ fJZe s'A tZX tko Bk nkT[D ;zrs nzfPe fGzB d/
x + px q
+
2
o{g dh j't/rh. fJZE/ C ns/ D d'B'A Iho' BjhA j' ;ed/.
2
2
r
(iv) x + px + q d/ yzv fijV/ r tko nkJ/ j'D iK i/eo yzv (x + px + q) j? sK T[jBK d/ ;zrs
+
+
+
C xD C xD C xD
nzfPe fGzB 1 1 + 2 2 + ..........+ r r d/ o{g dh j't/rh.
2 2 2 2 r
+
+
+
px q ( x + px q )x + ( px q )x +

;t?^w[bKeD (Self Assessment)
ykbh ;EkBK dh g{osh eo' (Fill in the blanks)^
n
1H i/eo d'B'A cbB nfij/ j'D fe d'jK dk jh HHHHHHHHHH gsk j't/, sK T[jBK ftZu'A i/eo x d/
o{g dk e'Jh fJZe cbB j't/, sK T[;B{z ;dk gfjbk cbB wzBd/ jB.
2H io{os nB[;ko HHHHHHHHHHHHHH nB[ebB d/ ;{so dk gq:'r fJZe s'A tZX tko eoBk ukjhdk j?.
3H tzfvnk j'fJnk nB[ebB eoB d/ d"okB cbBK dh u'D dh e'Jh HHHHHHHHHHH ftXh BjhA j?.
4H fJZe cbBK d/ :'r iK nzso dk nB[ebB T[jBK cbBK d/ nB[ebBK d/ :'r iK nzso d/
HHHHHHHHHHH jz[dk j?.
5H jo/e pj[gd fJZe xks ns/ HHHHHHHHHHHH r[Dbyzv ehs/ ik ;ed/ jB.

14H3 d' wkBe nB[ebB (Two Standard Integral)

1H ∫ 1 dx dk wkB gsk eo', id'A fe x > aH
x 2 − a 2
1 1
jZb L ∵ =
+
)( −
x − a 2 (x ax a )
2
+
−
)
1 A B ( Ax a + ( B x a )
wzB fbU = + =
x − a 2 x a xa (x a )(xa )
−
+
−
+
2
∴ A (x – a) + B (x + a) = 1
⇒ (A + B) x + (B – A) a = 1
d'jK gZyK d/ r[DKe dh s[bBk eoB s/

∴

∴

∴

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