Page 234 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_PUNJABI

VED1
E L-LOVELY-H math14-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 10-9-12

noEPk;soh dk rfDs

B'N 14H4 ;koKP (Summary)

• i/eo cbB f (x) ns/ φ(x) dk r[DB f (x). φ(x) j't/ sK T[;dk fBy/VB

d
x ′
φ
φ
φ
{ ( ). ( )} = () () + f ′ () ()
x x
f
f
x
x x
dx
• gfjb/ cbB dh u'D fJ; soQK ehsh iKdh j? fe yZp/ gZy d/ d{i/ gdk dk nB[ebB
;obskg{oD Yzr d[nkok ehsk ik ;e//. fJ; bJh gfjb/ cbB dh u'D ftZu ;ktXkBh
posDh ukjhdh j?.
• i/eo d' cbBK ftZu'A fJZe cbB nfijk j't/ fi;dk nB[ebB (integral) ;kB{z gsk Bk j't/,
sK T[; cbB B{z ;dk gfjbk cbB wzBDk ukjhdk j?.
• i/eo d'B'A cbB nfij/ j'D fe d'jK dk jh nB[ebB (integral) ;kB{z gsk j't/ sK T[jBK
n
ftZu'A i/eo x d/ o{g dk e'Jh fJZe cbB j't/, sK T[;B{z ;dk gfjbk cbB wzB'.
• tzfvnk j'fJnk nB[ebB eoB d/ d"okB cbBK dh u'D dh e'Jh gqwkfDs ftXh BjhA j?.
fco th ftfdnkoEh T[go'es fNZgDh ftZu toDs ‘ILATE’ d[nkok cbBK dh u'D eoe/
tzfvnk j'fJnk nB[ebB eo ;ed/ jB.
• nB[ebB dh fJZe wjZstg{oD ftXh fdZs/ j'J/ cbBK d/ :'r iK nzso d/ o{g ftZu
gfotofss eoe/ (s'V e/) T[go'es f;XKs dk gq:'r eoB dh j?. fJ; d/ bJh nzfPe
fGzBK dhnK ftXhnK dk io{os nB[;ko T[g:'r ehsk iKdk j?.

14H5 Ppde'P (Keywords)

• :'r (Summation) ^ i'V.
• nB[ebB (Integral) ^ ;zg{oD.

14H6 nfGnk; gqPB (Review Questions)

1H ∫ x sin x dx dk wkB eZY'. (T[Zso L ^x cos x + sin x + c)

2
2
2H ∫ x cos x dx dk wkB gfoefbs eo'. (T[Zso L (x – 2 ) sin x + 2x cos x + c)
1
1
−
2
3H ∫ x tan x dx dk wkB gsk eo'. (T[Zso L (x + 1) tan − 1 x − x + c )
2 2
1
4H ∫ 2 2 dx x 1x +− dk wkB dZ;'. (T[Zso L log 2 x + 1 1x − + c )
3
dx
+
−
5H ∫ xx 3 dk wkB eZY'. (T[Zso L log x − 1 2 log 1 x − 1 2 log 1 x + )
c
−

T[Zso L ;t?^w[bKeD (Answer: Self Assessment)
1H nB[ebB 2H tzfvnk 3H gqwkfDs 4H pokpo
5H d'^xks 6H (a) 7H (b) 8H (c)H

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