Page 302 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_PUNJABI

VED1
E L-LOVELY-H math21-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

noEPk;soh dk rfDs

B'N 21H2 ;kofDe dhnK gzeshnK ns/ ;szG
(Rows and Columns of a Determinant)

fe;h ;kofDe ftZu, T[Zgo s'A fBZu/ tZb fyfski o/yktK T[;dh eqw nB[;ko gfjbh, d{ih, fsZih
gzeshnK (Rows) ejkT[AdhnK jB fiBQK B{z eqw nB[;ko R 1 , R 2 , R 3 ,....d[nkok ftnes eod/ jB
ns/ yZp/ gk;/ s'A ;Zi/ gk;/ T[oXtkXo o/yktK T[;d/ eqw nB[;ko gfjb/, d{i/, fsZi/HHHH;szG
(Columns) ejkT[Ad/ jB fiBQK B{z eqw nB[;ko C 1 , C 2 , C 3 ....d[nkok ftnes eod/ jB.

21H3 ;kofDe dk o{g ns/ T[;d/ ;zxNe
(Shape and Constituents of a Determinant)
jo/e ;kofDe dk o{g torkeko j[zdk j?. fJ; bJh e'Jh ;kofDe fizB/ e'Nh (Order) dk j't/rk
T[; ftZu gzeshnK ns/ ;szGK dh frDsh th T[jh j't/rh.
T[dkjoD ti'A^fsZih e'Nh (Third Order) dh ;kofDe ftZu 3 gzeshnK ns/ 3 ;szG j[zd/ jB
2
ns/ e[ZbQ ;zxNeK dh ;zfynk 3 Gkt 9 j?. fJ; soQK n e'Nh d/ ;kofDe ftZu n gzeshnK ns/ n
2
;szG j'Dr/ ns/ e[ZbQ ;zxNeK dh ;zfynk n j't/rh.

2
eh s[;hA ikDd/ j' ;kofDe ftZu ;zxNeK dh ;zfynk & (;kofDe dh e'Nh)

21H4 ;kofDe dk ft;Eko (Expansion of a Determinant)

d{ih e'Nh dh ;kofDe dk ft;Eko j/m nB[;ko eod/ jB^

T[dkjoD ti'^

fsZih e'Nh (Third Order) d/ ;kofDe dk ft;Eko

wzB fbU fsZih e'Nh dk ;kofDe j?^

;kofDe dk ft;Eko ;XkoD o{g s'A gfjbh gzesh (Row) d/ ;zxNeKd/ ;kg/y iK gfjb/ ;szG
(Column) d/ ;zxNeK d/ ;kg/y ehsk iKdk j?.
(i) gfjbh gzesh d/ ;zxNeK (a 1 b 1 c 1 ) d/ ;kg/y ft;Eko (Expansion in Terms of First
Row)^
ebgBk eo' fe ∆ & a 1 A – b 1 B+ c 1 C HHHH(1)

fiZE/ A, B, C eqw nB[;ko ;kofDeK B{z gqrN eod/ jB.
B'N^ ft;Eko ftZu gdK d/ fuzBQ eqw nB[;ko O, ^, O, ^, HHHH eqw ftZu b?Ad/ jK.
A, B, C B{z fBwB fbys ftXh d[nkok gsk eod/ jB^
A = a 1 fi; gzesh ns/ ;szG ftZu nkT[Ad/ j? T[jBk B{z SZvD d/ gqkgs ;kofDe

296 LOVELY PROFESSIONAL UNIVERSITY