Page 131 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math7-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ le:i iQyu ,oa ;wylZ izes;

vFkok α* ( βF uksV

vFkok αF β ( +

vr% mRiknu iQyu dk foLrkj iFk js[kh; le:i gS rFkk ewy fcUnq ls xqtjrh gSA

7-3-2 dkWc&MksXyl mRiknu iQyu dk vkfFkZd egÙo

# !
"

dkWc&MksXyl mRiknu iQyu dk vkfFkZd {ks=k esa egÙoiw.kZ LFkku gSA orZeku esa dbZ vFkZ'kkL=kh dkWc MksXyl
mRiknu iQyu dk fofHkUu vkfFkZd {ks=kksa esa iz;ksx djus yx x;s gSaA bl iQyu dk iz;ksx fnu&izfrfnu fo'ks"kdj
fofHkUu m|ksxksa rFkk Ñf"k {ks=kksa esa c<+us yx x;k gSA ;g bu {ks=kksa osQ fy;s egÙoiw.kZ lwpuk;sa iznku djrh gSA ;g
fofHkUu uhfr;ksa osQ fuekZ.k djus esa Hkh dke vkrh gSA
bl iQyu dh lgk;rk ls ge Je iw¡th dh lhekUr mRikndrk - '
. 1 fudky ldrs gSa
vkSj bl izdkj ;g etnwjh fu/kZj.k osQ fl¼kUr esa lgk;rk nsrh gSA (mRiknu iQyu mRiknu rduhdh dk o.kZu
djrk gSA) bl iQyu ls ;g Hkh ekywe fd;k tk ldrk gS fd fdlh lk/u dks fn;k tkus okyk iqjLdkj mldh
lhekUr mRikndrk osQ cjkcj gS ;k ughaA blh izdkj ;g iQyu Ñf"k esa vkfFkZd yksp dk fu/kZj.k djus esa Hkh
enn djrk gSA bl mRiknu iQyu osQ rFkk iSjkehVlZ yksp xq.kkad 4.
/

dks iznf'kZr djrs
gSaA ;s yksp xq.kkad vUrjkZ"Vªh; ;k vkUrfjd {ks=kkssa osQ eè; rqyuk djus esa lg;ksx dj ldrs gSaA
;g foospuk dh tk pqdh gS tc iQyu js[kh; rFkk le:i gksrk gS vkSj α , β ( 1 gksrk gS rks iQyu fLFkj iQyu
osQ vUrxZr dk;Z'khy gksxkA tc α , β ? 1 rFkk α , β @ 1 gksrk gSA rks iQyu Øe'k% c<+s gq;s rFkk ?kVrs gq;s
iSekus osQ izfriQy osQ vUrxZr dk;Z'khy gksxkA bl izdkj ;g iQyu iSekus osQ fofHkUu izfriQyuksa osQ fu;eksa dk
vè;;u djus esa lg;ksx nsrk gSA blosQ vfrfjDr ;g iQyu mRifÙk osQ lk/uksa dh izfrLFkkfirk
.
osQ fy;s vko';d lwpuk;sa iznku djrk gSA
la{ksi esa] ;g iQyu vkfFkZd {ks=k esa fo'ks"kdj Ñf"k rFkk m|ksxkssa esa egÙoiw.kZ Hkwfedk fuHkkrk gSA ;g Je uhfr;k¡]
vUr% {ks=k rqyuk] lk/uksa dh izfrLFkkfirk rFkk le:irk dksfV ' 2 '
dk fu/kZj.k djus
esa iz;ksx fd;k tkrk gSA

7-3-3 dkWc&MksXyl mRiknu iQyu dh lhek;sa $
#
!
"

;|fi dkWc&MksXyl mRiknu iQyu dk vkfFkZd {ks=k esa foLr`r iz;ksx fd;k tkrk gS rFkk bldk iz;ksx fo'ks"kdj
Ñf"k rFkk fuekZ.kdkjh m|ksxksa esa c<+rk jgrk gS] fdUrq fofHkUu vFkZ'kkfL=k;ksa osQ }kjk bl iQyu dh vkykspuk;sa
dh tkrh gSaA bl iQyu osQ eq[; vkykspd izks-osQ-ts- vjks- ,p-ch- psujh
ch- ,l- feUgkl
rFkk vkj-,e- lsyks jgs gSaA bldh
fuEu eq[; vkykspuk;sa dh tkrh gSaµ

1- bl iQyu dk eq[; nks"k ;g gS fd ;g osQoy mRifÙk osQ nks lk/u (Je rFkk iw¡th) dks ysdj pyrh gS tcfd
okLrfodrk ;g gS fd mRiknu izfof/;ksa esa vU; lk/uksa dk Hkh leku egÙo gksrk gSA nwljs 'kCnksa esa] ;g iQyu
dbZ lk/uksa (nks lk/uksa ls vf/d) osQ fy;s ykxw ugha gksrk gSA blosQ vfrfjDr bldk iz;ksx osQoy fuekZ.kdkjh
m|ksxksa esa gh fd;k tk ldrk gSA bl izdkj bl iQyu ls iz;ksx dk {ks=k laoqQfpr gks tkrk gSA