Page 147 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI
P. 147
VED1
E\L-LOVELY-H\math8-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12
bdkbZ vodyu dk vFkZ'kkL=k esa mi;ksx
vr% tc dher 8 #i;s gS rks ek¡x dh yksp rFkk dher & #i;s gks tkus ij ek¡x dh yksp bdkbZ gksxhA uksV
mnkgj.k 6- ;fn ek¡x oØ %&
! %&
gks rks ek¡x dh yksp Kkr dhft;s tcfd
" gSA
gy % nh gqbZ ek¡x iQyu gSµ
( &+ * &
E 5 esa lanHkZ esa vodyu djus ij
∂ Q ( * &
∂ p
ge tkurs gSa fd
∂
P Q − 15p
ek¡x dh yksp / ( Qp = 150 15p
−
∂
×
− 15 4 − 60 − 60
/ ( 150 − (15 4) = 150 − 60 = 90 = − 0.66
×
iz'u% fuEufyf[kr ij laf{kIr uksV fyf[k;sµ ) ek¡x dh frjNh yksp] )) iwfrZ yksp] ))) ek¡x dh
vk; yksp] )* vkSlr vkxe] lhekUr vkxe rFkk ek¡x dh yksp esa lEcU/] * {kfriwjd ek¡x iQyu
rFkk *) ek¡x dh LFkkiUu ek¡xA
=
.. #
'* /
.
) 4
. )
.
) J .
#
'
) '
.
.
) J /
J 4.
mÙkj% ) ek¡x dh frjNh yksp +
, - . /
ek¡x iQyu ;g n'kkZrk gS fd fdlh oLrq dh ek¡x ml oLrq dh dher dk iQyu gksrk gSA fdUrq fdlh oLrq dh
ek¡x nwljh lEcfU/r oLrqvksa dh dher dk Hkh iQyu gksrh gSA ek¡x dh frjNh yksp ;g crkrh gS fd lEcfU/r
oLrq dh dher esa ifjorZu gks tk;s rks muosQ dkj.k oLrq dh ek¡x esa ifjorZu gks tk;sxkA ekuk ;gk¡ nks oLrq
rFkk gSaA ;gk¡ µoLrq dh dher osQ dkj.k µoLrq dh ek¡x esa ifjorZu gksrk gS] vFkkZr~
X
/ (
Y
mnkgj.k 7- ;fn fdlh iw.kZ izfr;ksxh iQeZ dk ek¡x ,oa iwfrZ iQyu fuEu gSµ
ek¡x iQyu
!
iwfrZ (ykxr) iQyu ( 0
rks mRiknu osQ fdl Lrj ij ykHk vf/dre gksxk rFkk ewY;] ykHk rFkk ldy vkxe osQ laxr eku D;k
gksaxs\
gy% iQeZ osQ vf/dre ykHk dh n'kk esa fuEu 'krs± iw.kZ gksuh vko';d gSaµ
∂π
' ( + vFkok = 0
∂ x
2
∂π
rFkk 2 @ +
x ∂
