Page 311 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math19-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 VIth 10-9-12 VIIth 11-5-13

bdkbZ ifjorZ vkSj izfrykse vkO;wg

19-1 vkO;wg dk ifjorZ -
,
* ) uksV

;fn
,d 9 Øe dk vkO;wg gS] rc bldh iafDr;ksa ,oa LrEHkksa dks vkil esa cnyus ls tks 9

vkO;wg izkIr gksxk] mls
dk ifjorZ dgsaxs rFkk
′ ;k
;k
ls n'kkZ;asaxsA
mnkgj.kkFkZ] ;fn

 13 7  15

,   524   rc
′ , 32    
 74 

Li"V gS fd vo;o
- tks vkO;wg
dh !oha iafDr ,oa 'osa LrEHk esa Fkk] ifjorZ vkO;wg
′ dh 'oha iafDr

,oa !osa LrEHk ij jgsxkA vr% ;fn

, . / ,oa
′ , . / ⇒ ′ ,

uksVµ;fn ge
′ dk ifjorZ ysaxs] rks fiQj ls izkIr gks tk;sxkA

∴
′ ′ ,
, .
/ ,

blh izdkj
6 ;gk¡ ,d vfn'k jkf'k - # gSA
izes; 1µ ;fn
,oa nkssuksa 9 Øe osQ vkO;wg gSa] rc

0 ′ ,
′ 0 ′

miifÙkµgesa Kkr gS fd
,oa ;ksx osQ vuqowQyuh; gksaxs ;fn nksuksa ,d gh Øe 9 osQ gksaA vr% eku
yhft,A

, . / ,oa , . / rc- ,
0 , . /- tgk¡] , 0

vc
′ , . /- ′ , . /- tgk¡ , vkSj ,

0 ′ , ′ , . / , . 0 / , . / 0 . / ,
′ 0 ′.

19-2 nks vkO;wg osQ xq.ku osQ ifjorZ -
,
-" *
izes; 2µ;fn vkO;wg
,oa xq.ku osQ fy;s vuqowQyuh; gSa] rks
dk ifjorZ mRØe esa ifjorks± osQ xq.kuiQy
osQ cjkcj gksxk vFkkZr~ ;fn
,oa Øe'k% 9 ,oa 9 Øe osQ gSa] rc
′ , ′
′
miifÙkµ
dk Øe 9 gS] rks
′ Øe 9 dk gksxk] ′ dk Øe 9 ,oa
′ dk Øe
9 dk gS] vr% ′
′- 9 Øe dk gksxkA vFkkZr~ nksuksa
′ ,oa ′
′ cjkcj Øe osQ gSaA
eku yks rc
, . /- , . /- rc

′ dk % 2 ! ok¡ vo;o ,
dk ! 2 % ok¡ vo;o
n
, ∑ ab
ijjk
j =1
′ , -
′ , - tgk¡_ ′ , ′- ′ , ′

n
vr% ′
′ dk % 2 ! ok¡ vo;o , ∑ ab
jkij
j =1