Page 34 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_PUNJABI

noEPk;soh dk rfDs

2
B'N jZb L (i) y = 16x dh s[bBk eoB s/,
fJ; soQK vkfJo/efNqe; f;yo s'A teo d/ d{i/ gk;/ ^4 d{oh s/ j? Gkt x = –4 ns/ c'e; f;yo
s'A vkfJo/efNqe; d/ T[bN (4, 0) T[Zs/ ;fEs j?.
2
2
(ii) x = 4by s'A x = –20y dh s[bBk eoB s/
b = 5
fJ; soQK vkfJo/efNqe; f;yo s'A teo d/ d{i/ gk;/ O5 d{oh s/ j?, Gkt y = 5 ns/ c'e;,
(0, 5) s/ ;fEs j't/rk.

;t?^w[bKeD (Self Assessment)

2H pj[ftebgh gqPB (Multiple Choice Questions)-

(i) i/eo fx → Bkb gfoGkfPs j? sK ;w[Zu x fJ; cbB f dk eh ejkT[ADk j?<
:
y
(a) v'w/B (b) o/Ai (c) uo (d) nuo
(ii) i/eo uo okPh y fJZe uo okPh x T[Zs/ nkfPqs j?, T[d'A y = f (x) eh ejkT[Adk j?<

(a) pj[uoh cbB (b) fJZeuoh cbB (c) ;gPN cbB (d) n;gPN cbB
(iii) fJZe fGzB d/ o{g ftZu ftnes ehsk frnk nfijk cbB fi;d/ nzP ns/ jo d'B'A jh
g{oD nze xksK tkb/ phie ftnzie j'D, eh ejkT[Adk j?<
(a) phie cbB (b) fpyw cbB (c) gfow/: cbB (d) ngfow/: cbB

1H14 ;koKP (Summary)

• fJZe okPh d/ wkB ftZu gfotosB j'D s/ T[Zs/ fBoGo d{ih okPh d/ wkB ftZu gfotosB
fe; do Bkb j[zdk j? ns/ fJ; gfotosB dh do Bkb ;zpzXs eJh gqPBK ns/
fefonktK dk ftPb/PD ns/ nfXnB fBy/VB rfDs (Differential Calculus) ejkT[Adk
j?.
• gfotosBPhb okPhnK B{z uo (Variables) efjzd/ jB. T[j okPhnK fiBQK dk wkB
pdbdk ofjzdk j? Gkt fiBQK okPhnK d/ nrfDs ;zfynkswe wkB (nummerical values)
fdZs/ ik ;ed/ jB, uo (Variables) ejkT[Ad/ jB.
• T[j okPhnK fiBQK dk wkB rfDs dh jo fefonk ftZu ngfotofss ofjzdk j?, nuo
ejkT[AdhnK jB.
• cbB dk f;XKs d' go;go ;zpzXs uo okPhnK (Related Quantities) T[Zs/ nXkfos j?.

• i/eo cbB fX → Y Bkb gfoGkfPs j? sK ;w[Zu X fJ; gqfsfusoD iK cbB f dk
:
v'w/B iK gqGkt y/so (Domain) ejkT[Adk j? ns/ ;w[Zu Y fJ;dk gok; iK o/Ai
(Range) ;fj^ gqGkt y/so (Codomain) ejkT[Adk j?.
• i/eo uo okPh y e/tb fJZe uo okPh x T[Zs/ nkfPqs j?, T[d'A y = f (x) fJZeuoh cbB
ejkT[Adk j?. fJ;h soQK, y = f (θ), s = f (t), v = f (t) nkfd fJZeuoh cbB jB.
• i/eo uo okPh u, d' uo okPhnK x ns/ y T[Zs/ nkfPqs j?, T[d'A u = f (x, y) pj[uoh
cbB ejkT[Adk j?.
• i/eo okPh x dh ftfGzB ;zfynkswe xksK tkbk nfijk cbB fi; ftZu gdK dh ;zfynk
fBPfus j't/, phie cbB ejkT[aAdk j?.
• fJZe fGzB d/ o{g ftZu ftnes ehsk frnk nfijk cbB fi;d/ nzP ns/ jo d'B'A jh
g{oD nze xksK tkb/ phie ftnzie j'D, gfow/: cbB ejkT[Adk j?.

28 LOVELY PROFESSIONAL UNIVERSITY