Page 66 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_PUNJABI

VED1
E L-LOVELY-H math2-2 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

noEPk;soh dk rfDs

B'N ;t?^w[bKeD (Self Assessment)

2H pj[ftebgh gqPB (Multiple Choice Questions)^
x − a 3
3
(i) lim dk wkB j?^
−
x→ a xa
2
2
(a) 3a (b) 3a (c) 3b (d) 3b

(ii) lim 1+ 1   x = .......

x→∞  x 
1
(a) (b) e (c) ^e (d) ∞
e
x
a -b x
e
(iii) lim = log .......
x→ 0 x
b 1 a a
(a) (b) (c) (d) −
a b b b
(iv) i/eo f (x) ns/ g (x) d'B'A fe;h fpzd{ x = a T[Zs/ brksko j'D sK f (x) ± g (x), x = a T[Zs/
eh j't/rk<

(a) brksko (b) nbrksko (c) ;zrs (d) n;zrs
2
e − 1
x
(v) lim = .......
2
x
x→∞ e+ 1
1
(a) 2 (b) 2e (c) 1 (d)
e

2H15 ;koKP (Summary)
• id'A cbB dh ;hwk ;[szso uo d/ wkB d/ ;Zi/ gk;/ s'A gqkgs ehsh iKdh j? sK T[;B{z cbB
dh dZyD gZy ;hwk (R.H.L.) efjzd/ jB ns/ ;Zi/ gk;/ d/ bJh XB fuzBQ dk gq:'r eod/
j'J/ ;ze/se o{g ftZu j/m nB[;ko fbyd/ jB^
dZyD gZy = f (a + 0)
= lim f (x) = l 1 .
x→ a +
• id'A cbB dh ;hwk ;[szso uo d/ wkB d/ yZp/ gk;/ s'A gqkgs ehsh iKdh j? sK T[;B{z tkw
gZy ;hwk efjzd/ jB ns/ yZp/ gk;/ d/ bJh (^) fuzBQ dk gq:'r eod/ j'J/ ;ze/se o{g
ftZu j/m nB[;ko Bkb fbyd/ jB^

tkw gZy ;hwk = f (a – 0)
= lim f (x) = l 2 .
x→ a −
• dZyD gZy ns/ tkw gZy ;hwk gsk eoB d/ bJh cbB ftZu uo x d/ ;EkB s/ eqw
nB[;ko (x + h) ns/ (x – h) ;Ekfgs eo'.

• fJ; soQK (i) s'A gqkgs cbB x B{z fdZs/ j'J/ fpzd{ (wzB fbU a) Bkb gqsh;Ekfgs eo'.
• h → 0 T[Zs/ cbB dh ;hwk gsk eo' [Gkt (ii) s'A gqkgs cbB B{z T[go'es o{g ftZu oZye/
h = 0 oZy'].

60 LOVELY PROFESSIONAL UNIVERSITY