Page 315 - DMTH201_Basic Mathematics-1

Basic Mathematics – I

Notes dy
2
d y 3 x dx y 3 x 3y y
dx 2 2 x 2 2x 2 2x

3 3 3 5 15y
y y y
2x 2 2 2x 2 2 4x 2

2
d y x 2 y 2
Example: Find , if, 1
dn 2 a 2 b 2
Solution:
Differentiating w.r.t. x, we get
2x 2y dy
0
a 2 b 2 dx
2
dy b x
2
dx a y
dy
2
d y b 2 y x dx
dx 2 a 2 y 2

b 2 x
y x
b 2 a 2 y
a 2 y 2

b 4 a 2 y 2 b 2 x 2
a 2 y 2 a 2 b 2 y

2
2
b 2 a y 2 b x 2
2
2
a y 2 a y
b 4 x 2 y 2
2
a y 3 a 2 b 2
b 4 b 4
[1]
2
2
a y 3 a y 3

2
d y
,
Task Find 2 if:
dx
2
1. y = (x + 2) log x,
1
2. y
ax b

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