Page 167 - DECO401_MICROECONOMIC_THEORY_PUNJABI

«Ú¡Ù‡∆ ¡ÊÙ≈√Â Á∂ «√˪Â

È؇ G.B ∂÷∆ ÷⁄ «√√‡Ó (LES) (The Linear Expenditure System)

ÍÃØ. ¡≈. √‡ØÈ È∂ ¿πÍÔØ◊Â≈ ÎÒÈ ”Â∂ ¡Ë≈« ∂÷∆ ÷⁄ ÍÉ≈Ò∆ Á≈ Ó≈‚Ò ÍÃÂ∆Í≈«Á ’∆Â≈, «‹√ ÂØ∫ «¬’
Ï‹‡ ÍÃÂ∆ÏøË Á∂ ¡Ë∆È ¿πÍÔØ◊Â≈ ÎÒÈ ˘ «˜¡≈Á≈ ’’∂ Óø◊ ÎÒȪ ˘ √Ë≈‰ Â∆’∂ È≈Ò ¿πÂÍ≥È ’∆Â≈
‹ªÁ≈ ˛Õ «¬√ Í«‘¨ ÂØ∫ LES Á∆ Ë≈È≈ ¿πÁ≈√∆ÈÂ≈ Ú¥ Á∆ Ë≈È≈ Á∂ Ï≈Ï ˛Õ «Î Ú∆ «¬È∑ª «Úæ⁄ ÁØ ¡øÂ
‘È- (1) ਉਦਾਸੀਨਤਾ ਵਕਰ ਿਵਅਕਤੀਗਤ ਵਸਤਾਂ ਵਲੋਂ ਸੰਬੰਧ ਰੱਖਦੇ ਹਨ ਜਦ ਿਕ LES ‘ਵਸਤਾਂ ਦੇ ਗਰੁਪਾਂ’ ਵਲੋਂ ਸਬੰਧਤ
ੋਂ
ਹੈ। (2) ਉਦਾਸੀਨਤਾ ਵਕਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਿਵੱਚ ਵਸਤਾਂ ਦਾ ਸਥਾਨਾਪਤਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਿਕ LES ਵਿੱਚ ਗਰੁਪਾਂ ਦੇ ਵਿੱਚ
ਸਥਾਨਾਪਤਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।

«¬√ Á∆¡ª Ó≈ÈÂ≈Úª (Its Assumptions)
∂÷∆ ÷⁄ «√√‡Ó Á≈ «¬’ Ó≈‚Ò ‘∂· «Ò÷∆¡ª Ó≈ÈÂ≈Úª ”Â∂ ¡Ë≈« ˛-
A. ¿πÍÌØ◊Â≈ Ú√»¡ª Á∂ Í≥‹ ◊πæÍ ‘È A, B, C, D ¡Â∂ E Õ
B. Ú√»¡ª Á∂ ‘∂’ ◊πæÍ «Úæ⁄ √≈∂ √Ê≈È≈Í≥È ¡Â∂ Í»’ Ù≈«ÓÒ ‘ÈÕ
C. ◊πæͪ Á«Ó¡≈È Ú√»¡ª Á≈ ’ج∆ √Ê≈È≈Í≥È È‘ƒ ˛ Í «¬’ ◊πæÍ «Úæ⁄ √Ê≈È≈Í≥È ‘Ø √’Á∆ ˛Õ
D. ¿πÍÌØ◊Â≈ Á∆ ¡≈ÓÁÈ «ÁæÂ∆ ‘ج∆ ¡Â∂ √«Ê ˛Õ
E. ¿πÍÌØ◊Â≈ Ú√»¡ª Á∆¡ª ’∆Óª ”Â∂ «Ë¡≈È «ÁæÂ∂ «ÏȪ ‘∂’ ◊πæÍ «Úæ⁄Ø∫ Ú√»¡ª Á∆ ’πfi «È¿»ÈÂÓ
Ó≈Â≈ ÷∆ÁÁ≈ ˛, «¬È∑ª ˘ ‹∆«Ú’≈ Ó≈Â≈Úª ’«‘øÁ∂ ‘È, «‹È∑ª ˘ ¿πÍÌØ◊Â≈ ¡≈͉∂ ‹∆ÚÈ «‹¿»‰
Ò¬∆ ÷∆ÁÁ≈ ˛Õ ¿πÈ∑ª ”Â∂ ÷⁄ ’∆Â∆ ◊¬∆ ÓπÁ≈ «ÈÚ≈‘ ¡≈ÓÁÈ ¡÷Ú≈™Á∆ ˛Õ Ï≈’∆ ¡≈ÓÁÈ, «‹√
˘ ‘Ø ¡≈ÓÁÈ, ¿π√ ˘ Ú√»¡ª Á∂ Úæ÷-Úæ÷ ◊πæͪ Á∂ Á«Ó¡≈È ¿πÈ∑ª Á∆¡ª ’∆Óª Á∂ ¡Ë≈ ”Â∂ Úø‚
«ÁæÂ≈ ‹ªÁ≈ ˛Õ
F. ¿πÍÌØ◊Â≈ «ÚÚ∂’Í»ÈÂ≈ È≈Ò ’øÓ ’Á≈ ˛Õ
G. ¿πÍÔØ◊Â≈Úª ÔØ◊≈ÂÓ’ ‘ÈÕ

LES Á∆ Ó≈‚Ò
«¬‘ Ó≈ÈÂ≈Úª «ÁæÂ∆¡ª ‘؉ ”Â∂ ÍÃØ. √‡ØÈ È∂ Òÿ» ◊π‰’ª (logarithms) «Úæ⁄ Ú√»¡ª Á∂ ◊πæͪ Á≈ «¬’ ÔØ◊≈ÂÓ’
¿πÍÔØ◊Â≈ ÎÒÈ ÍÃÂ∆Í≈ÁÈ ’∆Â≈Õ

n
U ∑ i a log (Q–C)
il − i i
¡Â∂ U = U + U + U + U + U
A B C D E
‹ª U = (Q – C ) . (Q – C ) ... (Q –C )
a1
a2
an
1 1 2 2 n n
ܻ U = a log (Q РC ) = a log (Q РC ) + ... a log (Q РC )
2
2
2
1
1
n
n
1
n
[O < a < 1; > C; > 0; (Q – C ) > 0]
i 1 1
¿πÍÌØ◊Â≈ ¡≈͉∂ Ï‹‡ (¡≈ÓÁÈ) ÍÃÂ∆ÏøË Á∂ ¡Ë∆È ¡≈͉∆ ’πæÒ ¿πÍÔØ◊Â≈ ˘ «˜¡≈Á≈ ’Á≈ ˛, «‹√ È≈Ò
¿π√ Á≈ ¿πÍÔØ◊Â≈ ÎÒÈ ˛-
Maximise U = a log (Q – C ) +...+ a log (Q – C )
1 1 1 n n n
Subject to Y = S P Q
1 i i
ÍÃÂ∆Ïø«Ë ¿πÍÔØ◊Â≈ ÎÒÈ Á≈ «˜¡≈Á≈Â ‘∂·Ò≈ Óø◊ ÎÒÈ «ÁøÁ≈ ˛-
a
Q = C + i (Y – S PC) ...(1)
i i P i 1 i i
«‹æÊ∂ Q = ◊πæÍ i Á∆ Óø◊∆ ◊¬∆ Ó≈Â≈
i
162 LOVELY PROFESSIONAL UNIVERSITY