Page 170 - DECO401_MICROECONOMIC_THEORY_PUNJABI

«¬’≈¬∆ñG: Óø◊ «√˪ «Úæ⁄ È»ÂÈ «Ú’≈√

”Â∂ «Ò¡≈ «◊¡≈ ˛, «‹Ú∂∫ «’ «⁄æÂ G.C «Úæ⁄ ˛Õ «¬’ ÍÃÂæ÷ ¿πÁ≈√∆ÈÂ≈ Ú¥ «‹Ú∂∫ IIC √Ë≈‰ ’∆Óª Á∂ √ø‹Ø◊ª È؇
2
˘ y Á√≈™Á≈ ˛ ‹Ø «˜¡≈Á≈Â ¿πÍÔØ◊Â≈ ÍæË ˘ È≈ ÏÁÒ‰ÔØ◊ ¤æ‚ «ÁøÁ∂ ‘ÈÕ ‹∂’ ¿πÍÌØ◊Â≈ IIC Ú¥
2 2
”Â∂ ÁØÚª «Úæ⁄Ø∫ «’√∂ «¬’ Ú√» ÂØ∫ √øÂπÙ‡ È‘ƒ ‘È ¡Â∂ ¿π⁄∂ Ú¥ IIC ”Â∂ ⁄Ò≈ ‹ªÁ≈ ˛ ª ÁØÚª Ú√»¡ª Á∆¡ª
3
√Ë≈‰ ’∆Óª ÚæËÁ∆¡ª ‘È ¡Â∂ ¿πÍÔØ◊Â≈ ÚæË ‹ªÁ∆ ˛, «¬√ Á∂ ¿πÒ‡ ‹∂’ ¿πÍÌØ◊Â≈ ‘∂·ª Á∂ Ú¥ IIC ”Â∂
1
⁄Ò≈ ‹ªÁ≈ ˛ ª ÁØÚª Ú√»¡ª Á∆¡ª √Ë≈‰ ’∆Óª ÿæ‡ ‘Ø ‹ªÁ∆¡ª ‘È ¡Â∂ ¿πÍÔØ◊Â≈ ÚæË ‹ªÁ∆ ˛Õ «¬√
Â∑ª «¬’ ÍÃÂæ÷ ¿πÍÔØ◊Â≈ ÎÒÈ «Úæ⁄ ÍÃÂæ÷ ¿π⁄∂ ¿πÁ≈√∆ÈÂ≈ Ú¥ª Á∂ ‘∂·ª ¿πÍÔØ◊Â≈ ÍæË ‘πøÁ∂ ‘È ¡Â∂ ÍÃÂæ÷
‘∂·Ò∂ ¿πÁ≈√∆ÈÂ≈ Ú¥ª Á∂ ¿π⁄∂ ¿πÍÔØ◊Â≈ ÍæË ‘πøÁ∂ ‘ÈÕ

«⁄æÂ G.C
«¬√ Á≈ ÁÚÀ (Its Dual)
¿πÍÔØ◊Â≈-«˜¡≈Á≈Â √Óæ«√¡≈ Á∆ ÁÚÀ ¿πÍÔØ◊Â≈-«È¿»ÈÂÓ∆’‰ √Óæ«√¡≈ ˛, «‹√ ˘ «¬√ Â∑ª «Ò«÷¡≈
‹≈ √’Á≈ ˛,
Min V (l)

Subject to ∑ λ i X ≤ 1 ... (5)
i
i
¿πÍÔØ◊Â≈ ÍæË ˘ «È¿»ÈÂÓ ’È Ò¬∆ ¿πÍÌØ◊ Ïø‚Ò ˘ √«Ê ÓøÈ «Ò¡≈ ‹ªÁ≈ ˛ ¡Â∂ «¬’ √Ë≈‰ ’∆ÓÂ
√«ÁÙ y ¸«‰¡≈ ‹ªÁ≈ ˛Õ «¬√ «È¿»ÈÂÓ∆’‰ √Óæ«√¡≈ Á∂ ‘æÒ ˘ n √Ó∆’‰ Á∂ ‘∂·Ò∂ √À‡ È≈Ò ÍÃ◊‡ ’∆Â≈
‹ªÁ≈ ˛Õ
l = a (X) i = l,......, n, ... (6)
i i
’∂ÚÒ ÁØ Ú√»¡ª A ¡Â∂ B ÒÀ∫Á∂ ‘ج∂ «È¿»ÈÂÓ∆’È Á∆ √Óæ«√¡≈ Á∆ Ï‹‡ √Ó≈ÈÂ≈ ˛Õ
l X + l X = 1
1 1 2 2
«¬√ ˘ l Á∂ Ò¬∆ ‘æÒ ’Á∂ ‘ج∂
2
l = (1/X ) – (X /X ) l
2 2 1 2 1
1/X Ú√» B Á∂ Ò¬∆ Ï‹‡ ÍÃÂ∆ÏøË ˛Õ
2
«¬√∂ Â∑ª l Á∂ Ò¬∆ ‘æÒ ’È È≈Ò Ú√» A Á∂ Ò¬∆ Ï‹‡ ÍÃÂ∆ÏøË 1/X ˛Õ
1 1
¿πÍ Á∂ ‘æÒ Á∂ ¡Ë≈ ”Â∂ ¿πÍÔØ◊Â≈ «È¿»ÂÓ∆’‰ √Óæ«√¡≈ ˘ «⁄æÂ G.D «Úæ⁄ Á√≈«¬¡≈ «◊¡≈ ˛, «‹æÊ∂ ¡ÈπÒøÏ
¡ÚØË 1/X ˛ ¡Â∂ √ÓªÂ ¡ÚØË 1/X ˛Õ «¬È∑ª ˘ «ÓÒ≈¿π‰ È≈Ò ¡√ƒ Ï‹‡ ∂÷≈ ˘ ‡∂√ ’Á∂ ‘ªÕ
2 1

LOVELY PROFESSIONAL UNIVERSITY 165