Page 172 - DECO401_MICROECONOMIC_THEORY_PUNJABI
P. 172
«¬’≈¬∆ñG: Óø◊ «√˪ «Úæ⁄ È»ÂÈ «Ú’≈√
È؇
Min ∑ PX i
i
i
Subject to U(X) ≥ U ...(1)
«‹æÊ∂ P X ’πæÒ ÷⁄ ˛, «‹√ ˘ «È¿»ÈÂÓ ’∆Â≈ ‹≈‰≈ ˛Õ ÏÙÂ∂ «’ «¬√ ÍÃÂ∆ÏøË Á∆ ¿πÍÔØ◊Â≈ ÍæË ÂØ∫ U ÂØ∫
i i
ÿæ‡ È≈ ‘ØÚ∂Õ √Ó∆’‰ (A) Á≈ ‘æÒ ’∆Óª Á∂ ÓπæÒª ¡Â∂ ¿πÍÔØ◊Â≈ ÍæË ”Â∂ «ÈÌ ’Á≈ ˛, «‹√ ˘ «¬√ Â∑ª
«Ò«÷¡≈ ‹≈ √’Á≈ ˛,
X = f (P, U) i = l, ... n ... (2)
i i
«¬√ ÎÒÈ ˘ Ò’Ù ÎÒÈ (A) «Úæ⁄ √Ê≈È≈Í≥È ’È È≈Ò «¬’ ÎÒÈ ÍÃ≈Í ‘πøÁ≈ ˛ ‹Ø ÷⁄ Á∂ «È¿»ÈÂÓ ÍæË ˘
ÍÃ◊‡ ’Á≈ ˛ ‹Ø ¿πÍÔØ◊Â≈ ÍæË U ÍÃ≈Í ’ √’Á≈ ˛, ’∆Óª P «ÁæÂ∆ ‘؉ ”Â∂,
∑ Pf P U) ... (3)
(,
ii
i
«¬‘ ¿πÍÌØ◊Â≈ ÷⁄ ÎÒÈ ˛Õ
«⁄æ G.E ÷⁄ ÎÒÈ Á√≈™Á≈ ˛, ÁØ Ú√»¡ª X ¡Â∂ X , ¿πÈ∑ª Á∆¡ª ’∆Óª P ¡Â∂ P ¡Â∂ ¿πÍÌØ◊Â≈ Á≈
1 2 1 2
¡≈ÓÁÈ ÍæË Y «ÁæÂ∂ ‘؉ ”Â∂ Ú√» X √Ӫ ¡’Ù ”Â∂ ¡Â∂ Ú√» X ˘ ¡ÈπÒøÏ ¡’Ù ”Â∂ «Ò¡≈ «◊¡≈ ˛Õ
1 1 2
¡ÚØË Y /P ¡Â∂ Y /P ˘ «ÓÒ≈¿π‰ È≈Ò Ï‹‡ ∂÷≈ ˛ ‹Ø ¿πÍÌØ◊Â≈ Á≈ ÷⁄ ÍæË Á√≈™Á∆ ˛Õ Ï‹‡ ∂÷≈
1 2 1 2
Y /P – Y /P ‘∂·Ò∂ ¡≈ÓÁÈ ÍæË ˘ ÍÃÂ∆Ïø«Ë ’Á∆ ˛Õ
0 2 0 1
÷⁄ «È¿»ÈÂÓ∆’È √Óæ«√¡≈ (A) ˘ ‘æÒ ’È Ò¬∆ ¿πÍÔØ◊Â≈ ÍæË, U ˘ ÍÃ≈Í ’È≈ ˛, «‹√ ˘ «¬’
¿πÁ≈√∆ÈÂ≈ Ú¥ È≈Ò ÍÃ◊‡ ’∆Â≈ ‹ªÁ≈ ˛ ‹Ø «¬È∑ª Ï‹‡ ∂÷≈Úª «Úæ⁄Ø∫ √Ì ÂØ∫ ‘∂·Ò∆ Ï‹‡ ∂÷≈ ˘ ¤»ø‘Á≈ ˛Õ
¡«‹‘≈ «ÏøÁ» E ˛, «‹æÊ∂ ¿πÁ≈√∆ÈÂ≈ Ú¥ U ˘ Ï‹‡ ∂÷≈ l /P – Y /P ¤»ø‘Á∆ ˛, «¬‘ ¿π‘ «ÏøÁ» ˛, «‹æÊ∂ ¿πÍÌØ◊Â≈
1 2 1 1
ÁØ Ú√»¡ª X ¡Â∂ X ”Â∂ ¡≈͉∂ ÷⁄ Á≈ «È¿»ÈÂÓ ’Á∆ ˛Õ ¿πÈ∑ª Á∆¡ª ’∆Óª ¡Â∂ ¿πÈ∑ª Á∆ ¡≈ÓÁÈ Y
1 2 1
«ÁæÂ∆ ‘؉ ”Â∂ ˛Õ
«⁄æ G.E
LOVELY PROFESSIONAL UNIVERSITY 167