Page 204 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math12-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV xq.kkad
@
Kkr djrs gSa] ijUrq lekdy&xf.kr esa gesa mu iQyuksa dks Kkr djuk gksrk
gS ftudk vody xq.kkad fn;k gqvk iQyu gSA

mnkgj.kkFkZ]

dk osQ lkis{k vodyu djus ij vody xq.kkad
gksrk gS rks iQyu
dk osQ
lkis{k lekdyu djus ij lekdy
, @

gksxkA
eku yks . dk dksbZ iQyu gS ftldk vody xq.kkad ′ gS] vFkkZr~

d {( )} - ′
f
x
dx
rks ge dgrs gSa fd ′ dk ,d lekdy
, @ . gSA

izrhdksa dh lgk;rk ls bls fuEu izdkj fy[krs gSa%
∫ f′ ()xdx -

∫
fpÉ ¶ ¸ lekdyu dk izrhd gS ftls lekdyu fpÉ
,

,
dgrs gSaA ;g iQyu osQ

lekdyu dks fu:fir djrk gSA ! esa ls ;g izdV gksrk gS fd lekdy
,
pj @
osQ lkis{k fd;k x;k gSA ;fn lekdyu fdlh vU; pj osQ lkis{k djuk gks] rks osQ LFkku ij pj dks j[k
nsrs gSaA
∫
laosQr vaxzsth v{kj " dk foÑr :i gSA oLrqr% lekdyu ;ksx dh ,d fo'ks"k fof/ gS vkSj vaxzsth 'kCn
∫

osQ izFke v{kj " ls gh laosQr cuk gSA

uksV~l fdlh iQyu dk lekdyu
,
djus dh fof/ dks lekdyu djuk
, :

dgrs gSaA ftl iQyu dk lekdyu fd;k tkrk gS mls lekdY;
,
dgrss
gSa rFkk lekdyu }kjk izkIr iQyu dks lekdy
, @ dgrs gSaA

∫ f′ ()xdx - esa ′ lekdY; vkSj lekdy gSA

mi;qZDr foospu ls Li"V gS fd
d
∫ cosx dx -

. dx sin x -

d
∫ sinx dx - 2
. dx (cos ) -
−
x