Page 205 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math12-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ lekdyu % lekdyu osQ vk/kjHkwr fu;e

d
∫ e dx - dx e - uksV
x
x

∫ 1 dt - @ , #. d (log ) - 1
t
vkSj t dt t
1

vr% mijksDr iQyuksa esa
.

vkSj lekdY;
,
gSa vkSj

] 2
. vkSj
t
@ , # lekdy
, @
gSaA

fdlh iQyu ij Øe'k% lekdyu rFkk vodyu nksuksa lafØ;k,¡ dh tk;sa rks iQyu ;Fkkor jgrk gSA
d   d
mnkgj.kkFkZ] cos x dx = ∫ sin x = cosx
dx    dx

d d
(
x
′
vFkkZr~]   f xdx  ′( ) ∫ = f () = f x . )
dx dx
blls Li"V gksrk gS fd vodyu vkSj lekdyu izfrykse lafØ;k,¡ gSaA
12-1 O;kid lekdy $

% &

vodyu xf.kr ls] ge tkurs gSa fd ;fn dk vody xq.kkad
@
$ gS]
rks / % dk vody xq.kkad Hkh $ gh gksxk] tgk¡ % dksbZ LosPN vpj #

gSA
d
x
vFkkZr~ ;fn f () - $
dx
d d d d
x
c
f
x
x
rks {( ) + } c - f () + ( ) - f () + x 0 = F ( )
dx dx dx dx
∴ ∫ F ()xdx - / %.
tgk¡ % ,d LosPN vpj gS ftlosQ vla[; eku gks ldrs gSaA
vr% fdlh iQyu dk lekdy vf}rh;
B ugha gksrk] pw¡fd % dks fHkUu&fHkUu eku nsus ij $ osQ
vusd lekdy
, @
izkIr gksrs gSa] vr% ;fn ] $ dk dksbZ lekdy
, @ gks] rks
/ % mldk O;kid lekdy +

, @ gksxkA

D;k vki tkurs gSa LosPN vpj % dks lekdyu vpj (

,
) dgrs gSaA