Page 210 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math12-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV
gy% ∫ 6sinx dx
6 ∫ sinx dx
- * 2
/ % - 2*
/ % mÙkj

∫ x
mnkgj.k 4- 3edx dk eku Kkr dhft,A

∫ 3e dx
3 ∫ e dx = x 3e + x c
x
gy% mÙkj
mnkgj.k 5- iQyu dk osQ lkis{k lekdyu dhft,A

∫ e x + a dx
∫ e x . edx
a
gy%
- e a ∫ edx = x e a . e + x c

- ) % mÙkj

VkLd iQyu 3 dk osQ lkis{k lekdyu dhft,A (mÙkj% $ / %)

12-5 iQyuksa osQ ;ksxiQy vFkok vUrj dk lekdyu

% $ $

∫ f ′ ()xdx - rks d f () - ′
x
;fn 1 dx 1
∫ f ′ ()xdx - rks d f () - ′
x
rFkk 2 dx 2
iQyuksa osQ ;ksx ;k vUrj osQ vodyu lw=k ls

d {( ) ± f ( )} - d f () ± d f ()
f
x
x
x
x
dx 1 2 dx 1 dx 2
- f ′ 1 () ± x f ′ 2 ()
x
x
x
∴ ∫ {( ) ± ′ x f ′ 2 ( )} dx - G - ∫ f ′ 1 ()xdx ± ∫ f ′ 2 () dx
f
1

∫ {( ) ± ′ x f ′ ( )} dx - ∫ f ′ ()xdx ± ∫ f ′ () dx
x
f
x
vr% 1 2 1 2
;g lafØ;k blh izdkj nks ls vf/d iQyuksa osQ fy, lR; gSA
D;k vki tkurs gSa fdUgha iQyuksa osQ ;ksxiQy vFkok vUrj dk lekdy Øe'k% mu iQyuksa osQ lekdy
osQ ;ksxiQy vFkok vUrj osQ cjkcj gksrk gSA