Page 213 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math12-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ lekdyu % lekdyu osQ vk/kjHkwr fu;e

∫ x 4 uksV
mnkgj.k 9- x+ 1 dx dk eku Kkr dhft,A
2
4
1
x
2
1
gy % ∫ x + 1 dx
    x −+ x + 1   ∫   dx
2
2
x 3
- − x + tan − 1 x + c mÙkj
3
∫ 2
mnkgj.k 10- tan x dx dk eku Kkr dhft,A
∫ tan x dx - ∫ (sec x − 1) dx
2
2
gy %
-
2 / % mÙkj
 7 x  5x+
mnkgj.k 11-  +e  ∫ dx dk eku Kkr dhft,A
 x 
gy %
 5x + 7 x   7 x 
 + e  ∫ dx
 5 + + e  ∫ dx
 x   x 

-' / 7 @ , H H / ) % mÙkj
 4 2  ax + bx + c
mnkgj.k 12-   4  ∫  dx dk eku Kkr dhft,A
 x 

gy %
 ax + 4 bx + 2 c   b c 
   ∫  dx
 a + 2 + 4  ∫ dx
 x 4   x x 
- ∫ (a + bx − 2 + cx − 4 ) dx

−
4
- ∫ adx + b ∫ x − 2 dx + c ∫ x dx
x − 1 x − 3 b c
- ax + b + . c . + d = ax − − + d
− 1 − 3 x 3x 3
tgk¡ ! lekdyu fLFkjkad gSA mÙkj

∫ x 2
mnkgj.k 13- x+ 1 dx dk eku Kkr dhft,A
2
−
∫ x 2 dx - (x + 2 1) 1 dx
gy % x + 1 ∫ x + 1
2
2
2
- ∫ x + 1 dx − ∫ x + 2 1 1 dx
2
x +
1
dx
- ∫ dx − ∫ x + 1
2

- 2
/ % mÙkj