Page 214 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math12-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV 1
mnkgj.k 14- ∫ 1 + cos x dx dk eku Kkr dhft,A

cosx
1 −
gy % ∫ 1 + 1 dx
∫ 1 − cos x dx , va'k vkSj gj dks 1 2
ls xq.kk djus ij
2
cos x
1 − cosx  1 cosx 
- dx =  ∫ −  ∫ dx
2
2
sin x  sin x sin x  2
2
x
- ∫ (cosec x − cot x . cosec ) dx
- − cotx + cosecx + c mÙkj
sec x + tan x
mnkgj.k 15- iQyu dk osQ lkis{k lekdy Kkr dhft;sA
sec x − tan x
x
gy % ∫ sec x + tan x dx - ∫ (secx + (sec x − tan ) (sec x + tan ) (sec x + x tan ) dx
tan ) x
x
tan x
sec x −
x
- ∫ (sec x + tan ) 2 dx
2
2
tan x
sec x −
x
x
- ∫ (sec x + 2 tan x + 2 2sec tan ) dx
2
x
x
1
- ∫ (2sec x −+ 2sec tan ) dx
x
- ∫ 2sec x dx − 2 ∫ dx + ∫ 2sec tanx dx
- 2 ∫ sec x dx − 2 ∫ dx + 2 ∫ sec tanx dx
x
-
2 /
/ % mÙkj
x
( + 2) (4x 2 − 5)
mnkgj.k 16- iQyu dk osQ lkis{k lekdyu dhft;sA
x
gy %
∫ (x + 2) (4x − x 2 5) dx - ∫ (4x + 3 8x − 2 x 5x − 10) dx

- 4 x dx + ∫ 2 8 ∫ x dx − 5 ∫ dx − 10 ∫ 1 dx
x

4 8
- x + 3 x − 2 5x − 10 log| | c+ x
3 2

4
- x + 3 4x − 2 5x − 10 log| | c+ x mÙkj
3