Page 211 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math12-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ lekdyu % lekdyu osQ vk/kjHkwr fu;e

uksV
∫ [ ( ) ± ′ x f ′ ( ) ± x f ′ ( ) ± x ....] dx
f
vr% 1 2 3
- ∫ f ′ 1 ()xdx ± ∫ f ′ 2 ()xdx ± ∫ fx .....
( ) dx ±
′
3

gy lfgr mnkgj.k

x
6
mnkgj.k 1- iQyu x + 1 − e + dk osQ lkis{k lekdyu dhft,A
1
x
 1  1
 ∫
gy %  x + 6 − e + x 1 dx
∫ x dx + 6 ∫ dx − ∫ e dx + x ∫ dx
 x  x
1
- x + 7 log| | e− x x + x + c mÙkj
7

∫ 1
mnkgj.k 2- sin x cos x dx dk eku Kkr dhft,A
2
2
2
2
gy % ∫ sin x 1 cos x dx
∫ sin x + cos x dx
2
2
2
2
sin x
. cos x
sin x
cos x
- ∫ sin x 2 cos x dx + ∫ sin x 2 cos x dx
2
2
2
2
2
2
- ∫ sec x dx + ∫ cosec x dx
-

/ % mÙkj
 1 
 ∫
mnkgj.k 3-  3e x − + sec x tan x dx dk eku Kkr dhft,A
 5x 
 1 
 ∫
gy %  3e − x + sec tan x dx
x
 5x 
x
- 3 ∫ e dx − x 1 ∫ 1 dx + ∫ sec tan x dx
x
5
- 3 e − x 1 log|| secx + x + . c mÙkj
5
∫ (ax 2 bx
mnkgj.k 4- ) c dx dk eku Kkr dhft,A
gy %
∫ (ax + 2 bx + ) c dx - a ∫ x dx + 2 b ∫ x dx + c ∫ 1 dx

 1 3   1 2 
- a  x  + b  x  + cx + d
 3   2 