Page 216 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math12-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV Lo&ewY;kadu

fuEufyf[kr dFkuksa esa lR; vFkok vlR; dh igpku djsa " &+ + + @@ &
,
A @
6- fdUgha iQyuksa osQ ;ksXkiQy vFkok varj dk lekdy Øe'k% mu iQyuksa osQ lekdy osQ ;ksxiQy vFkok
varj osQ cjkcj gksrk gSA

7- fdlh vpj vkSj iQyu osQ xq.kuiQy dk lekdy ml vpj vkSj iQyu osQ lekdy osQ ;ksxiQy osQ
cjkcj gksrk gSA
∫
∫ af′ () dx - af′ () dx
x
x
8-
d d d
x
9- {f 1 ( ) ± x f 2 ( )} = x f 1 () ± x f 2 ()
dx dx dx

12-6 lkjka'k

• fdlh iQyu dk vodyu Kkr djus dh izfrykse

lafØ;k dks lekdyu
,
dgrs gSaA vody xf.kr esa ge fn;s gq, iQyu dk vody xq.kkad
@
Kkr
djrs gSa] ijUrq lekdy&xf.kr esa gesa mu iQyuksa dks Kkr djuk gksrk gS ftudk vody xq.kkad fn;k
gqvk iQyu gSA

∫
• fpÉ ¶ ¸ lekdyu dk izrhd gS ftls lekdyu fpÉ
,

,
dgrs gSaA ;g
iQyu osQ lekdyu dks fu:fir djrk gSA ! esa ls ;g izdV gksrk gS fd lekdy
,
pj @ osQ lkis{k fd;k x;k gSA

• fdlh iQyu ij Øe'k% lekdyu rFkk vodyu nksuksa lafØ;k,¡ dh tk;sa rks iQyu ;Fkkor~ jgrk gSA
• fdlh iQyu dk lekdy vf}rh;
B ugha gksrk] pw¡fd % dks fHkUu&fHkUu eku nsus ij $ osQ
vusd lekdy
, @
izkIr gksrs gSa] vr% ;fn ] $ dk dksbZ lekdy
, @ gks]
rks / % mldk O;kid lekdy +

, @ gksxkA

12-7 'kCndks'k !

• izfrykse

% mYVkA
• izrhd "# @ fpÉA

12-8 vH;kl&iz'u " ! #

∫ x dx dk osQ lkis{k lekdyu Kkr djsa] tgk¡ ≠ 2 x 6 +
5
1- (mÙkj % 6 c )]
∫ e dx dk eku Kkr djsaA
x
2- lekdyu (mÙkj % / %)