Page 212 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math12-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV 1 1

ax + 3 bx + 2 cx + d .
3 2
tgk¡ ! lekdyu fLFkjkaoQ gSA mÙkj

 1  2
mnkgj.k 5-  ∫ x −  dx dk eku Kkr dhft,A
 x 
 1  2  x − 2 2 + 1  dx
gy %  ∫ x −  dx -  2  ∫
 x   x 

- ∫ x dx − 2 2 ∫ 1 dx + ∫ x − 2 dx

x 3  x − 1  x 3 1
- − 2x +  + c =  − 2x − + . c mÙkj
3   − 1   3 x

mnkgj.k 6- ∫ (5x − ) 4 3 dx dk eku Kkr dhft,A

3
gy % ∫ (5x − 4) dx - ∫ (125x − 3 300x + 2 240x − 64) dx

- 125 ∫ x dx − 3 300 ∫ x dx + 2 240 ∫ x dx − 64 ∫ 1 dx

 1 4   1 3   1 2 
- 125  x  − 300  x  + 240  x  64x + c
 4   3   2 
125
- x − 4 100x + 3 120x − 2 64x + c mÙkj
4

mnkgj.k 7- iQyu sin 2 x dk osQ lkis{k lekdyu dhft,A
2

gy % ∫ sin 2 x dx
∫ 1 − cosx dx = 1 ∫ dx − 1 ∫ cosx dx
2
2
2
2
1 1 1
- x − sin x + c = (x − sin ) x + c mÙkj
2 2 2
∫ (cos x 4 )
4
mnkgj.k 8% − sin xdx dk eku Kkr dhft,A
gy %
∫ (cos x − sin xdx
∫ (cos x + sin x
2

!
2
4
4
2

)
)
- ∫ 1. cos 2x dx
- ∫ cos 2x
sin 2x
- + . c mÙkj
2