Page 32 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI
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VED1
          E\L-LOVELY-H\math1-2 IInd 21-10-11 IIIrd  8-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12



          vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr




                   uksV         og ljy js[kk tks 'kh"kZ ls tkrh gS vkSj Mk;jsfDVªDl osQ lekUrj gksrh gS ijoy; dk v{k dgykrh gSA v{k
                                ijoy; dks nks cjkcj leku Hkkxksas esa foHkkftr djrk gSA v{k ij 'kh"kZ ls Mk;jsfDVªDl ls nwljh vksj 
 ;k
                                dh nwjh ij vofLFkr fcUnq dh ijoy; dks iQksdl      
  dgrs gSaA ijoy; dk ;g fof'k"V xq.k gksrk gS
                                fd bl ij fdlh fcUnq dh iQksdl vkSj Mk;jsfDVªDl ls nwjh leku gksrh gSA

                                (c) vfrijoy;  O("        % ijoy; dh Hkk¡fr vfrijoy; iQyu dk Hkh vFkZ'kkL=k esa cgqr mi;ksx

                                gSA vfrijoy; iQyu dks xf.krh; :i esa fuEu izdkj n'kkZ ldrs gSaµ
                                                          x 2  −  y 2
                                                          a 2  b 2   :    tgk¡ 
    fLFkjkad gSa)
                                                            x 2     y 2
                                vFkok                          − 1 :
                                                            a 2     b 2
                                                                     2
                                                               y 2  x −  a 2
                                rc                                :
                                                               b 2    a 2
                                                                    b 2
                                                                   :   (  2  a 2 ) x −

                                                                    a 2
                                                                      b
                                vFkok                             : ±    (  2  a 2 ) x −
                                                                      a
                                ;fn ge fuEufyf[kr rF;ksa dk vuqjs[k.k djsa rks
                                           tc   : N 
9   : -
                                              K P
P] vk¡dk ekuk fd 
 :   :
                                                            (   :  ±  2
                                rc                               9 ) x −

                                            ;fn   L   gks rks   dk eku dkYifud gksxk] ij   osQ nwljs ewY;ksa osQ fy,   osQ fuEufyf[kr
                                           ewY; fudkys tk ldrs gSaµ

                                                dk ewY;                      dk ewY;
                                              ;   vFkok 8                  - vFkok -

                                              ;   vFkok 8                  +  5  vFkok  −  5
                                              ;  vFkok 8                   +  12  vFkok  −  12

                                ;fn ewy fcUnq (0] 0) vfrijoy; dk osQUnz gS rks vfrijoy;    js[kkfp=k
                                oØ fuEu izdkj gksxkµ
                                ;fn osQUnz&fcUnq  ,9    gS rks vfrijoy; oØ dk lehdj.k         Y
                                fuEu izdkj gksxkµ
                                                (   h 2 ) x −  (  k )y −  2

                                                  a 2   −   b 2   :               X   (–2, 0)  O     (0, 2)  X

                                lkekU;r% vfrijoy; iQyu dks    : 
 }kjk n'kkZrs gSa
                                tcfd 
 - - gksrk gSA
                                                                                              Y
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