Page 360 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math24-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV rFkk iw¡th LVkWd esa ifjorZu nj izkIr gksxhµ
∆! 4 ! 3 5 !

iw¡th LVkWd xq.kkad dks fuEu izdkj O;qRiUu fd;k tk ldrk gSµ
S
4 X ij j

;gk¡ 4 iw¡th LVkWd xq.kkad] 4 osa m|ksx dk oqQy mRiknu rFkk ! 4 osa m|ksx osQ mRiknu dks osa m|ksx

}kjk fd;k x;k 'kks/uA
24-4-2 ,d vk;ksftr vFkZO;oLFkk osQ fy, vkxr&fuxZr fun'kks± dk egÙo
!

"
#

vkfFkZd {ks=k esa vkxr&fuxZr fo'ys"k.k dh izfof/ ,d egÙoiw.kZ Hkwfedk vnk djrh gSA vkfFkZd fl¼kar ij
fopkj] jk"Vªh;&ys[kksa dh jpuk] vkfFkZd ;kstukvksa dh jpuk] m|ksxksa dk ikjLifjd laca/ksa rFkk fuHkZjrk dk
vè;;u djuk] O;kikj pØksa dk vè;;u bR;kfn egÙoiw.kZ {ks=k gSa] ftudk fo'ys"k.k bl izfof/ ls gh laHko gqvk
gSA orZeku esa yxHkx vFkZO;oLFkk osQ izR;sd {ks=k esa bl rduhdh dk iz;ksx fd;k tkus yxk gS] fdUrq orZeku
esa bl rduhdh dk iz;ksx fo'ks"kdj fu;ksftr vFkZO;oLFkk esa vf/d c<+rk tk jgk gSA
orZeku esa dbZ lektoknh rFkk vU; ns'kksa us vius vkfFkZd fodkl esa dk;ZØeksa dks lEiUu djus osQ fy,
vkxr&fuxZr rduhdh dh ekSfyd /kj.kkvksa dks viuk;k gSA T;knkrj lektoknh ,oa lkE;oknh vFkZO;oLFkk dk
;gh lajpukRed fopkj jgrk gS fd lEiw.kZ vFkZO;oLFkk dks ,d lqxe lefUor ,dhÑr fl¼kar osQ varxZr <kyk
tk,A lHkh vkS|ksfxd bdkb;k¡ jk"Vªh; fu;kstu laLFkk osQ varxZr fu;a=k.k esa jgrh gSaA vr% bl osQUnzh; laLFkk dk
;g nkf;Ro gS fd og vFkZO;oLFkk dh vko';drkvksa dk tk;tk ys ,oa vko';drkvksa osQ vuq:i fofHkUu
mRiknd lk/uksa dks miyC/ djk;s rkfd vf/dre lkekftd dY;k.k osQ mís'; dh iwfrZ dh tk losQA blfy,
;g vko';d gS fd fofHkUu vkS|ksfxd xfrfof/;ksa dk ;kstukc¼ <ax ls funsZ'k nsA
bl rduhdh dh lgk;rk ls ;g ekywe fd;k tk ldrk gS fd ,d m|ksx osQ oqQy mRiknu dk fdruk Hkkx nwljs
m|ksx esas vkxr osQ :i esa dke vkrk gSA vkxr&fuxZr O;wg dh lgk;rk ls lkaf[;dhKksa

rFkk
;kstuk vf/dkfj;ksa dks lEiw.kZ vFkZO;oLFkk dks vnk&iznk laca/ le>us esa enn feyrh gSA
vkxr&fuxZr fo'ys"k.k vFkZO;oLFkk osQ fofHkUu {ks=kksa osQ eè; laca/ dk Kku djkrh gSA vr% vFkZO;oLFkk dh
vkUrfjd lajpuk dks le>us osQ fy, fu;kstdksa osQ fy, ;g fo'ys"k.k lqfo/ktud gSA vfu;ksftr vFkZO;oLFkk
^ijh{k.k rFkk =kqfV* dh iz.kkyh ij vk/kfjr gS] fdUrq fu;ksftr vFkZO;oLFkk esa bl izdkj dh =kqfV;ksa osQ fuokj.k
dk bl fo'ys"k.k }kjk iz;kl fd;k tkrk gSA
;g è;ku nsus ;ksX; rF; gS fd jk"Vªh; vkfFkZd vk;kstu esa izkoSfxd vkxr&fuxZr dh /kj.kk LFkSfrd vkxr&fuxZr
dh /kj.kk dh vis{kk egÙoiw.kZ gS D;ksafd ns'k osQ vkfFkZd fodkl esa rsth ls ifjorZu gksus osQ dkj.k vFkZO;oLFkk
dh lajpuk dk izokg fLFkj ugha jg ldrkA bl lanHkZ esa ;g rduhdh v¼Zfodflr vFkZO;oLFkk esa vkfFkZd
vk;kstu osQ fy, vf/d mi;ksxh fl¼ gksrh gSA bldk dkj.k ;g gS fd js[kh; le:i vkxr&fuxZr fun'kZ fLFkj
rduhdh xq.kkad osQ varxZr fo'oluh; leadksa dh vuqifLFkfr esa Hkh ykxw fd;k tk ldrk gSA
vkxr&fuxZr fun'kZ dk iz;ksx u osQoy fofHkUu mRiknu {ks=kksa esa ikjLifjd laca/ksa dk vè;;u djus esa gksrk gS]
cfYd fofHkUu mís';ksa dh iwfrZ gsrq Hkh bldk iz;ksx fd;k tkrk gSA Lons'k rFkk vU; ns'kksa osQ iz'kklfud {ks=kksa