Page 379 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math27-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ js[kh; izksxzkfeax

27-1 js[kh; izksxzkfeax dk vFkZ & & & uksV

vf/drehdj.k rFkk U;wurehdj.k dh leL;kvksa dks b"Vrehdj.k

dh leL;k,¡ Hkh dgrs gSaAa
bu leL;kvksa dks gy djus osQ fy, vFkZ'kkfL=k;ksa }kjk tks rduhosaQ viukbZ tkrh gSa mUgsa js[kh; izksxzkfeax dgrs
gSaA js[kh; vlekurkvksa osQ :i esa oqQN lajks/uksa

osQ jgrs gq,] b"Vre fu.kZ;ksa osQ fo'ys"k.k osQ
fy, ;g ,d xf.krh; rduhd gSA xf.krh; Hkk"kk esa ;g mu lc leL;kvksa ij ykxw gksrh gS ftuesa] oqQN pjksa
osQ :i esa O;Dr js[kh; vlekurkvksa dk O;oLFkk osQ jgrs gq,] vf/drehdj.k @

rFkk
U;wurehdj.k

osQ gyksa dh t:jr gksrh gSA ;fn vkSj nks pj
4 osQ iQyu

gksa] rks dk ewY; ml le; vf/dre gksxk] tc ml fcUnq ls dh xbZ fdlh Hkh xfr ls dk
ewY; de gks tk,A dk ewY; ml le; U;wure gksrk gS] tcfd fdlh Hkh xfr ls dk ewY; vf/d gks tk,A
tc fuxZr osQ vkdkj osQ lkFk izfr bdkbZ ykxr vkSj dher esa ifjorZu gks] rks leL;k js[kh; ugha gksrh vkSj ;fn
fuxZr osQ lkFk muesa ifjorZu ugha gksrk] rks leL;k js[kh; gksrh gSA bl izdkj izksxzkfeax dh ifjHkk"kk ;ksa nh tk
ldrh gS fd ;g og fof/ gS tks nh gqbZ fuxZr osQ mRiknu osQ fy, lk/uksa osQ b"Vre la;ksx ;k fn, gq, IykaV
vkSj midj.k ls mRiknu dh tkrh gSA oLrq osQ b"Vre la;ksx dk fu.kZ; djrh gSA ,d oLrq osQ mRiknu esa
rduhdh fofo/rk dk fu.kZ; djus osQ fy, Hkh bldk iz;ksx gksrk gSA

27-2 'krs± ,oa lkekU;hdj.k
'

js[kh; izksxzkfeax rduhd dk iz;ksx oqQN 'krks± vkSj lkekU;hdj.k ij fuHkZj djrk gSA
izFke] ,d fuf'pr mís'; gksrk gSA ;g mís'; ykHk ;k vk; dks vf/dre cukuk ;k ykxrksa dks U;wure djuk
gks ldrk gSA bls mís'; iQyu

;k dlkSVh iQyu

dgrs gSaA
;fn ,d ek=kk vf/dre curh gS rks mldh ½.kkRed ek=kk U;wure cu tkrh gSA izR;sd vf/drehdj.k leL;k
dk }S/ U;wurehdj.k dh leL;k gksrh gSA ewy leL;k izeq[k leL;k gS] ftldh ges'kk ,d
}S/ gksrh gSA ;fn izeq[k leL;k dk laca/ vf/drehdj.k ls gks] rks }S/ dk U;wurehdj.k ls gksxk vkSj foykse'k%
HkhA
nwljs] mís'; dks iwjk djus osQ fy, oSdfYid mRiknu izfØ;k,¡

gksuh pkfg,A izfØ;k ;k lfØ;rk
dk fopkj js[kh; izksxzkfeax esa vR;Ur egÙoiw.kZ gSA izfØ;k ¶fdlh vkfFkZd dke dks djus dh
fof'k"V fof/ gSA¸ ;g ¶fdlh izdkj dh HkkSfrdh fØ;k gksrh gS] tSls fdlh oLrq dk miHkksx djuk] fdlh dk
laxzg djuk] fdlh dk Ø; djuk] fdl oLrq dks isaQd nsuk vkSj ,d fo'ks"k <ax ls fdlh oLrq dk mRiknu
djukA¸

uksV~l js[kh; izksxzkfeax rduhd fu.kZ; djus okyh ,tsUlh dh bl ckr esa lgk;rk djrh gS fd og

mís'; dks iwjk djus osQ fy, lcls vf/d n{k rFkk ferO;;h izfØ;k pqu losaQA

rhljs] leL;k osQ oqQN lajks/u

;k vojks/d

Hkh t:j gksrs gSaA os leL;k dh
fLFkfr;ksa ls lacaf/r lhek,¡ ;k ck/k,¡ gksrh gSa tks ;g crkrh gSa fd D;k&D;k ugha fd;k tk ldrk vkSj D;k&D;k
djuk vko';d gSA bUgsa vlekurk,¡
A
Hkh dgrs gaSA mRiknu esa izk;% os Hkwfe] Je vkSj iw¡th dh
nh gqbZ ek=kk,¡ gksrh gSa] ftudk ,d fuf'pr mís'; dks iwjk djus osQ fy, n{kre izfØ;k esa iz;ksx gksrk gSA