Page 77 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math3-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ vodyu

x
lim ( f x + ) h − f ( ) uksV
h → 0 h
dks dk vody&xq.kkad dgrs gSaA ;g è;ku esa j[kuk pkfg, fd mi;qZDr O;atd dks , dk iQyu ekuk tkrk
gS vFkkZr~ , dks pj ekuk tkrk gS vkSj dks vpjA

3-3 fdlh vpj jkf'k dk vody&xq.kkad
3
3

eku yks dksbZ vpj jkf'k gSA blfy, ;gk¡ : vc osQ leLr ekuksa osQ fy, vpj jkf'k esa dksbZ ifjorZu
ugha gks ldrkA
vr,o ; , :
d ( f x + ) h − f ( ) c − c
x
∴ : lim : lim = 0.
dx h → 0 h h → 0 h

d : -
dx

vr% vpj jkf'k dk vody&xq.kkad 'kwU; gksrk gSA

3-4 vpj jkf'k vkSj iQyu osQ xq.kuiQy dk vody&xq.kkad
3
$ 4 3

eku yks fd
dksbZ vpj jkf'k gS rFkk fn;k gqvk iQyu gS] rks
d af (x + ) h − af ( )
x
dx D
E : lim h
0
h →

: lim 0  a ( f x + ) h − f ( ) x 
 h → h 
d
x
lim
:
h → 0 ( f x + h ) h − f ( ) :
dx D E
d d
dx D
E :
dx D E

;fn :
rks
dy du
dx :
dx

D;k vki tkurs gSa vpj vkSj fdlh iQyu osQ xq.kuiQy dk vody&xq.kkad iQyu osQ vody&xq.kkad
vkSj vpj osQ xq.kuiQy osQ cjkcj gksrk gSA