Page 163 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math9-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ mfPp"B vkSj fufEu"B % ,d pj

9-1 mfPp"B rFkk fufEu"B dh ladYiuk '
+ ,
+
uksV

xf.kr dk ,d eq[; mi;ksx fdlh iQyu osQ mfPp"B vkSj fufEu"B eku Kkr djus esa gksrk gSA ;fn dksbZ iQyu
vius LorU=k pj osQ fdlh fuf'pr eku rd yxkrkj c<+rk gS vkSj LorU=k pj osQ mPp ekuksa osQ fy, ?kVrk gS
rks vius c<+us okyh fLFkfr ls ?kVus okyh fLFkfr esa vkus esa iQyu mPpre eku izkIr djrk gSA blh izdkj tc
iQyu LorU=k pj osQ fdlh fuf'pr fcUnq rd ?kVrk gS vkSj mlls vxys ekuksa osQ fy, c<+rk gS rks ?kVrh gqbZ
fLFkfr ls c<+us okyh fLFkfr osQ vkus esa iQyu fuEure eku izkIr djrk gSA blls Li"V gS fd mfPp"B fcUnq ij
iQyu dk eku mlosQ Bhd igys vkSj Bhd i'pkr~
..
' osQ fcUnqvksa ij osQ ekuksa ls
vf/d gksrk gS vkSj fuEure fcUnq ij mlosQ Bhd igys rFkk mlosQ Bhd ckn
..
' osQ
fcUnqvksa ij osQ ekuksa ls de gksrk gSA
mnkgj.kkFkZ% eku yhft, iQyu ( * * ) osQ lHkh ekuksa osQ fy, tks 1 ls de gSA vFkkZr~ @

dk eku Hkh c<+rk gS vkSj @ @ ! osQ fy, dk
Y
eku ?kVrk gSA
vr% blosQ eè; dk eku ,d mPpre eku gSA A A A 2
1
C
eku yks ( ) ,d iQyu gSA ( dk vkys[k
fp=k osQ vuqlkj fu:fir gSA bl oØ ij $
&
+
B
4 pkj fcUnq gSa ftu ij Li'kZ js[kk,¡ 7v{k osQ D
B
B
1 2
lekUrj gSaA X
O L L L M M M
1 2 1 2
vc iQyu dk eku $ vkSj + ij vf/d gS vkSj
$ rFkk + osQ vkxs c<+us ij osQ eku dk c<+uk #d tkrk gS] fdUrq ?kVuk izkjEHk gks tkrk gSA vr% $ rFkk
+ fcUnqvksa ij iQyu vf/dre eku xzg.k djrk gSA vr% fcUnq $ rFkk + ij iQyu dk eku mfPp"B
- D dgykrk gSA blh izdkj & rFkk 4 ij iQyu dk eku ?kVuk cUn gks tkrk gS vFkkZr~ vkxs c<+us
ij dk c<+uk izkjEHk gks tkrk gSA vr% iQyu & vkSj 4 ij tks eku izkIr djrk gS mUgsa fufEu"B
-
dgrs gSaA

mfPp"B 1
.
eku yks oØ ij fLFkr fcUnq $ osQ fy, ( (
∴ ( ij] ( ( $

vc fcUnq $ osQ ck;ha vksj y?kq lkehI;
..
' esa dksbZ fcUnq $ yks ftlosQ fy,

( * " ( ) ;gk¡ " cgqr NksVk gSA

vr% ( * " ij] ( * " ( $ @ $

blh izdkj fcUnq $ osQ nk;ha vksj y?kq lkehI;
..
' esa dksbZ fcUnq $ yks ftlosQ fy,

( , " (

vr% ( , " ij] ( , " ( $ @ $

vc pw¡fd $ ) $ ls NksVk gS] vFkkZr~ $ @ $

∴ * " @ ;k ? * "
vkSj pw¡fd $ ) $ ls NksVk gS] vFkkZr~ $ @ $