Page 182 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math10-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV mnkgj.k % mnklhurk oØ dh lgk;rk ls miHkksDrk O;ogkj fl¼kUr dh xf.krh; O;k[;k dhft;sA

- ..
5
# .
7

6
K
gy% ,d miHkksDrk dh vk; fLFkj jgrh gS vkSj ,d foosd'khy miHkksDrk ml vk; ls vf/dre lUrqf"V izkIr
djuk pkgrk gSA ftl fcUnq ij miHkksDrk dks vf/dre lUrqf"V izkIr gksrh gS] og miHkksDrk lUrqyu dgykrk
gSA

miHkksDrk lUrqyu dh fLFkfr ml n'kk esa gksrh gS] tc ctV js[kk ;k dher js[kk mnklhu oØ dks Li'kZ djrh
gSA nwljs 'kCnksa esa] ctV js[kk dk <ky vkSj mnklhu oØ dk <ky leku gksus ij miHkksDrk lUrqyu dh fLFkfr
esa gksrk gSA xf.krh; :i esa lhekUr izfrLFkkiu dh nj (mnklhu oØ dk <ky) rFkk nksuksa oLrqvksa osQ dher
vuqikr (ctV js[kk dk <ky) leku gksa rks miHkksDrk lUrqyu dh fLFkfr esa gksrk gSA

mnklhu oØ iz.kkyh esa mnklhurk oØ osQ <yku dks lhekUr mi;ksfxrkvksa osQ vuqikr esa ifjHkkf"kr fd;k x;k
gS rFkk ctV js[kk osQ <yku dks dherksa osQ vuqikr ls ifjHkkf"kr fd;k x;k gSA vFkkZr~
mnklhurk oØ dk <ky ( lhekUr mi;ksfxrkvksa dk vuqikr
MU 1
( MU 2

rFkk ctV js[kk dk <ky ( dher vuqikr
p
( p 1 2

mnklhurk oØ fo'ys"k.k Li"V djrk gS fd oØ osQ izR;sd fcUnq ij miHkksDrk dks leku rqf"Vxq.k izkIr gksrh
gSA vFkkZr~
! ( F

oqQy vodyu djus rFkk 'kwU; osQ cjkcj j[kus ij
! ( , ( +

( ! ( + dk vfHkizk; gS fd lhekUr rqf"Vdj.k 'kwU; gksrk gS) vFkkZr~ mi;ksfxrk esa dksbZ ifjorZu ugha gksrk gSA
vFkok ( *

dq 2 f 1
vFkok − ( *
dq 1 f 2
dq
− 2 mnklhurk oØ osQ <yku dks iznf'kZr djrk gS vFkkZr~ lhekUr izfrLFkkiu dh nj ' - dgykrh gSA
dq 1
lhekUr izfrLFkkiu dh nj oLrq dh og ek=kk gS ftldk miHkksDrk dh vfrfjDr bdkbZ dks izkIr djus

dq
osQ fy;s R;kx djus osQ fy;s rRij jgrk gSA − 2 dk Í.kkRed laosQr ;g n'kkZrk gS fd mnklhurk oØ dk
dq 1
<ky fxjrk gqvk gksrk gSA
∴ rFkk x.ku la[;k /
. osQ :i esa izFke vkaf'kd vodyu ;k lhekUr rqf"Vxq.k gSA vFkkZr~

∂U
( ∂q 1 = MU 1