Page 43 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI
P. 43
VED1
E\L-LOVELY-H\math2-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12
bdkbZ lhek o lrrrk
bl izdkj pkgs ls FkksM+k vf/d eku ; ε (tgk¡ ε ,d NksVh ls NksVh LosPN /u la[;k gS) ls ?kVrs&?kVrs uksV
osQ fudV igq¡ps ;k ls FkksM+k de eku 8 ε ls c<+rs&c<+rs osQ fudV igq¡psA iQyu ,d fuf'pr eku
x − 1
2
dh vksj izo`Ùk gksrk gSA ;g fuf'pr eku iQyu dh → ij lhek dgykrk gSA bls
x − 1
x 2 − 1
lim :
x → 1 x − 1
osQ }kjk fy[kk tkrk gSA
2-1 iQyu dh lhek ( "
eku yhft, : dksbZ iQyu gS vkSj , 9 , 9 , ,d /ukRed la[;kvksa dk leqPp;
"
,
gS ftldk eku lrr ?kV
(
* jgk gS vFkkZr~
, K , K , K K , K K -
vkSj ftls] # dks i;kZIr cM+k ysdj] ftruk pkgsa mruk bPNkuqlkj NksVk cuk ldrs gSaA bl fLFkfr esa tSls&tSls
, NksVk gksrk tkrk gS iQyu osQ eku]
a+h n
O a a+h
1
; , 9
; , 9 9
; ,
?kVrs tkrs gSaA
;fn ,d la[;k dh vksj izo`Ùk
gksrs gSa rks bl la[;k dks iQyu dk :
ij nf{k.k
i{k lhek */ /
, dgrs gSa ;k bl la[;k dks iQyu dh] tc 9
dh vksj izo`Ùk gksrk
gS] nf{k.k i{k lhek dgrs gSa] vkSj bls
lim f ( ) : :
; -
x
x →+ 0
a
osQ }kjk fy[krs gSaA
;gk¡ ij geus osQ osQoy mu ekuksa
ij gh a–h n
fopkj fd;k gS tks fd
ls vf/d * gSaA
(fp=k esa osQoy
osQ nkfguh vksj)A O a+h a
1
vc ge osQ mu ekuksa ij fopkj djsaxs tks
ls de
, gSa (vFkkZr~ fp=k esa
osQ ck;ha vksj)A
tSls&tSls , NksVk gksrk tkrk gS iQyu
8 , 9
8 , 9
8 , 9
osQ eku ,d la[;k & dh vksj izo`Ùk gksrs gSaA bl la[;k & dks iQyu dh :
ij oke i{k lhek
/
, dgrs gSa vkSj bls
