Page 45 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI
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VED1
          E\L-LOVELY-H\math2-1 IInd 21-10-11 IIIrd  24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12


                                                                                           bdkbZ    lhek o lrrrk




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                                         x → a  +

          2-2-2 oke i{k lhek  1 2 	/   	!

          tc iQyu dh lhek Lora=k pj osQ eku osQ ck;ha vksj ls izkIr dh tkrh gS rks mls oke i{kh; lhek  1"0"1"
          dgrs gSa vkSj ck;ha vksj osQ fy,  8  fpÉ dk iz;ksx djrs gq, lkaosQfrd :i esa fuEu izdkj ls fy[krs gSaµ
                  oke i{k lhek :   
 8 -  :  lim ( )f x : !
                                         x → a −

          2-3 iQyu dh nf{k.k i{k rFkk oke i{k lhek Kkr djus dh fØ;k&fof/  +  , 
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                    nf{k.k i{k rFkk oke i{k lhek Kkr djus osQ fy, iQyu esa pj   osQ LFkku ij Øe'k%    ; ,

                   rFkk    8 ,  izfrLFkkfir dhft,A
                    bl izdkj     ls izkIr iQyu   dks fn;s gq, fcUnq (eku yks 
) ls izfrLFkkfir dhft,A

                     vc , → - ij iQyu dh lhek Kkr dhft, <vFkkZr~      ls izkIr iQyu dks mi;qZDr :i esa j[kdj
                   , : - jf[k;s=A


                                        O;k[;kRed mnkgj.k

                                 1
          mnkgj.k 1- iQyu     	
	     dh  	
	# ij nf{k.k i{k     / 	/   	!      rFkk oke i{k
                               2+ x

          lhek  1 2 	/   	!      Kkr dhft,A


          gy %     nf{k.k i{k lhek                               oke i{k lhek
                                  1                                        1
                         ; , :                                    8 , :
                              2 +  (x +  ) h                           2 +  (x −  ) h
                                  1          1                             1         1
                         ; , :           :                        8 , : 2 +  (2 −  ) h   :
                              2 +  (2 +  ) h  4 + h                                4 − h
                                   1                                        1
                 lim (2f  +  ) h :  lim                    lim     8 , :  lim 0  4 −  h

                                                                       h→
                h→ 0          h→ 0 4 +  h                 h→ 0
                              1                                   8 -  :   1
            ;k           ; -  :                      ;k                4
                              4
                                     

          mnkgj.k 2- iQyu	    	
	     	   dh	  
	%	ij nf{k.k i{k rFkk oke i{k lhek Kkr dhft,A
                                      x
                                     
          gy % nf{k.k i{k lhek                              oke i{k lhek
                                            1                                 1
                          ; ,  :    ; ,   cos                    - ; , :  h  cos
                                          x +  h                              h
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