Page 168 - DECO401_MICROECONOMIC_THEORY_HINDI

O;f"V vFkZ'kkL=k osQ fl¼kar

uksV gS] rks nksuksa oLrqvksa dh lkekU;hÑr dhersa de gks tkrh gSa vkSj mi;ksfxrk c<+ tkrh gSA bl izdkj ,d ijks{k
mi;kssfxrk iQyu esa ijks{k mQ¡ps mnklhurk oØksa osQ uhps mi;ksfxrk Lrj gksrs gSa vkSj ijks{k fupys mnklhurk
oØksa osQ mQ¡ps mi;ksfxrk Lrj gksrs gSaA

fp=k 7-3

λ
2

IIC
3
IIC
2
IIC 1
O λ
1

bldk }Sr (Its Dual)

mi;ksfxrk&vfèkdredj.k leL;k dk }Sr mi;kssfxrk&U;wurehdj.k leL;k gS ftls bl izdkj fy[kk tk ldrk
gS]
Min V (λ)

Subject to ∑ λ Xi ≤ l ...(5)
i
i
mi;ksfxrk Lrj dks U;wure djus osQ fy,] miHkksx caMy dks fLFkj eku fy;k tkrk gS vkSj ,d lkekU;hÑr
dher lfn'k λ pquk tkrk gSA bl U;wurehdj.k leL;k osQ gy dks n lehdj.k osQ fuEu lSV }kjk O;Dr
fd;k tkrk gS
λ = a (X) i = l, ......., n, ...(6)
i i
osQoy nks oLrq,¡ 1 vkSj 2 ysrs gq,] U;wurehdj.k dh leL;k dh ctV lekurk gS
λ X + λ X = 1
2 2
1 1
bls λ osQ fy, gy djrs gq,
2
λ = (1/X ) – (X /X ) λ
2 2 1 2 1
1/X oLrq 2 osQ fy, ctV izfrcaèk gSA
2
blh izdkj] λ osQ fy, gy djus ls oLrq 1 osQ fy, ctV izfrcaèk 1/X gSA
1 1
mQij osQ gy osQ vkèkkj ij mi;ksfxrk U;wurehdj.k leL;k dks fp=k 7-4 esa n'kkZ;k x;k gS] tgk¡ vuqyac
vojksèk 1/X gS vkSj lekukarj vojksèk 1/X gSA bUgsa feykus ls] ge ctV js[kk dks Vsªl djrs gSaA
2 1
mi;ksfxrk&U;wurehdj.k dk b"Vre gy fcanq M ij gS tgk¡ ctV js[kk ijks{k mnklhurk oØ IIC dk Li'kZ
2
djrh gS] D;ksafd ;g U;wure mi;ksfxrk Lrj osQ lkFk mPprj laHko ijks{k mnklhurk oØ gSA oØ IIC b"Vre
1
mi;ksfxrk U;wure gy ugha ns ldrk D;ksafd IIC oØ ij mi;ksfxrk IIC oØ dh vis{kk vfèkd gSA blh
1 2
izdkj] oØ IIC b"Vre gy ugha nsrk gS ;|fi bl ij IIC oØ dh vis{kk mi;ksfxrk dk de Lrj gS]
3
2

162 LOVELY PROFESSIONAL UNIVERSITY