Page 53 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math2-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ lhek o lrrrk

2
 x [(l og a ) − (log b ) ]  uksV
2
: lim log a −  e log b + e e e + .... 
x → 0  2! 

a
: log a − e log b = e log e  : nk;k¡ i{kA bfr fl¼e~A
b

mnkgj.k 15- iQyu bl izdkj ifjHkkf"kr gS%
1, x > 0

:  -1, x < 0
 0, x = 0


fn[kkb, fd lim vfLrRo esa ugha gSA
x
gy % ;gk¡ ij - ; , :

∴ nf{k.k i{k lhek : - ; - : lim 4 : lim :
0
0
x →+ 0 x →+ 0
vkSj - 8 , : 8
∴ oke i{k lhek : - 8 - : lim : lim 8 : 8
x →− 0 x →− 0
0
0
lim ≠ lim
0
x →+ 0 x →− 0
0
vr% lim vfLrRo esa ugha gSA
x → 0
x
| –2|
mnkgj.k 16- fn[kkb, fd lim dk vfLrRo ugha gSA
x 2 x –2
gy % tc K 9 P 8 P : 8
|x − 2| x − 2
∴ O 3 : lim : lim : lim :
2
x →+ 0 x →+ 0 x − 2 x →+ 0 x − 2
2
2
|x − 2| − (x − 2)
3 O 3 : lim : lim : lim : 8
x →− x →− 0 x − 2 x →− 0 x − 2
2
20
2
∴ O 3 ≠ 3 O 3
|x − 2|
vr% lim dk vfLrRo ugha gSA
x → 2 x − 2
mnkgj.k 17- iQyu ftlosQ fy,

x 2 , x


,
 x
fn[kkb, fd lim
"
x 1

gy % lim : lim ; , : lim ; , :
x →+ 0 x →+ 0 h→ 0
1
1

vkSj lim : lim 8 , : lim 8 , :
1
x →− 0 x →− 0 h→ 0
1