Page 60 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math2-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV x − 4
2
: vkSj : ; osQ xzkiQ leku gSa tcfd igys esa Nsn / gSA
x − 2
mnkgj.k esa vlkarR; dks nwj ugha fd;k tk ldrk D;ksafd lhek dk Hkh vfLrRo ugha gSA
sin x , x 0

mnkgj.k 4- D;k iQyu
 x ewyfcUnq ij larr gS\
 1, x = 0

gy % 9 : - ij larr

gS D;ksafd - : 9 (fn;k gS)
sin x
rFkk lim : : -
x → 0 x
sin 2x , x

mnkgj.k 5- fn[kkb, fd iQyu
 x ewyfcUnq ij vlarr gSA
 x =


gy % 9 : - ij vlarr

gS D;ksafd - :
sin 2x
rFkk lim : lim

x → 0 x → 0 x
2sin x
: lim .
:
- :

x → 0 x
vFkkZr~ - ≠ lim

x → 0

O;k[;kRed mnkgj.k

  2, x < 0
mnkgj.k 1-
 dk vkys[k [khafp,A fl¼ Y

  x, x 0

dhft, fd iQyu ewyfcUnq ij vlarr gSA
2
gy % dk vkys[k [khapuk vfr ljy gSA ;g vkÑfr es fn[kk;k x;k
2
–2 O
X
gSA Li"V gS fd fcUnq : - ij vkys[k esa ,d mNky ," gSA vc
–2
ge nf{k.k i{k vkSj oke i{k lhekvksa dh tk¡p djrs gSaA
ewyfcUnq
% ij nf{k.k i{k lhek "0"1" (
≥ - osQ fy,] :
; , : ; ,
- ; , : - ; ,
lim - ; , : lim ,
h→ 0 h→ 0
∴ - ; - : -