Page 280 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_PUNJABI

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E L-LOVELY-H math18-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

noEPk;soh dk rfDs

B'N b  1k 
 b 
wzfBnk A = [a i1 , a i2 ....a in ] ns/ B =  2k   j't/ sK AB dk r[DBcb j't/rk^
: 
 
 b nk 

 b 1k  :  
 b   : 
[a i1 , a i2 ....a in ]  2k   =→  c   
: 
   ik 
 b nk   : 
fiZE/ c ik = a i1 b 1k + a i2 b 2k .....+a ij b ik + .... + a in b nk

fJj fXnkB ftZu oZyD :'r j? fe r[DB AB e/tb sK jh gfoGkfPs j? id'A fe w?fNqe; A d/
;szGK dh ;zfynk B gzeshnK dh ;zfynk d/ pokpo j?. fJ: ;fEsh ftZu w?fNqe; A ns/ B
r[DB d/ bJh nB[ebB jB. fJ; bJh fJZe gzesh w?fNqe; ns/ ;szG w?fNqe; dh r[Dk eo
;ed/ jB i/eo d'jK ftZu oueK dh ;zfynk pokpo j?.

i/eo w?fNqe; A, 1 × n eqw dk j? ns/ B, n × 1 eqw dk j? T[d'A w?fNqe; r[DB A . B, 1 × 1 eqw
dk j't/rk gozs{ B ns/ A t:{j dk r[DBcb n × n eqw dk j't/rk.

wjZstg{oD B'N^i/eo w?fNqe; A ns/ B d'B'A fJZe jh eqw d/ tor w?fNqe; jB T[d'A AB ns/
BA d'B'A gfoGkfPs ofjDr/ ns/ d'B'A T[;h eqw d/ tor w?fNqe; j'Dr/, fco th ;XkoD o{g s'A
(in general) AB ≠ BA, Gkt w?fNqe; r[DB eqw ftfBw/ (Commutative) BjhA j?.

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