Page 273 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math15-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ fuf'pr lekdyu

% lim a ∫ b f ( )xdx ! lim a ∫ b f ( )xdx uksV
b → 0 a →∞

−∞ ∫ b f ()xdx dk vFkZ gSµ
7- ;fn fdlh fuf'pr lekdy dh fuEu lhek −∞ gks] rks

& lim a ∫ b f ( )xdx ' lim a ∫ b f ( )xdx
a →∞ a →−∞

% lim b ∫ a f ( )xdx ! lim a ∫ b f ( )xdx
a →−∞ a → 0

8- ∫ ∞ 1 dx dk eku gksxkµ
1 x 2
& 3 ' ∞
% ! 2

15-6 lkjka'k

• ;fn LorU=k pj osQ nks fufnZ"V ekuksa @
. eku yks] & vkSj ' osQ fy, iQyu osQ lekdy
$ osQ ekuksa esa vUrj $ ' 2 $ & gS] rks bl vUrj dks vUrjky 0&. '1 osQ fy, dk fuf'pr
lekdy

, @ dgrs gSaA
• fdlh fuf'pr lekdy

, @ dk eku iw.kZr;k vf}rh;
B gksrk gSA
• fn;s gq, iQyu dk lekdy
, @ Kkr djosQ mls cM+s dks"Bd E esa j[kks rFkk dks"Bd
osQ nkfguh vksj lekdyu dh lhek,¡ fy[kksA vc lekdy esa pj jkf'k osQ LFkku ij mPp lhek j[kdj
izkIr iQy esa ls] mlh lekdy esa fuEu lhek j[kdj izkIr iQy dks ?kVk nksA gy djus ij vHkh"V
lekdy Kkr gks tk;sxkA
• vfuf'pr lekdy dh Hkk¡fr dHkh&dHkh fuf'pr lekdy esa Hkh pj dks cnyuk vko';d gks tkrk gSA
fØ;k&fof/ ljy cuh jgs vr% izfrLFkkiu osQ lkFk&lkFk lhekvksa dks Hkh cny fn;k tkrk gSA

15-7 'kCndks'k !

• iQyu

% izdk;ZA
• fuEu lhek @ & @ % fuEure lhekA

• mPp lhek R @ % vf/dre lhekA

15-8 vH;kl&iz'u " ! #

0 ∫ π /4 2 (mÙkj% 1 − π
1- tan x dx dk eku fudkysaA 4 )

0 ∫ a y dx dk eku fudkysa] tgk¡ / - & 2 2
2

2- (mÙkj% a )
3