Page 271 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math15-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ fuf'pr lekdyu

iz'ukoyh uksV

foLr`r mÙkjh; iz'u
∫ π /2 log
! - 3
fl¼ dhft, fd 0

∫ 4 xdx - 3
fl¼ dhft, fd 1 5 − x + x 2

∫ π /2 dx - π
fl¼ dhft, fd 0 1 + tan x 4

∫ π /2 sin x ! - π
fl¼ dhft, fd 0 sin x + cos x 4

15-5 vuUr lhek okys lekdy
% &
4

;fn fdlh fuf'pr lekdy dh mPp lhek ∞ gks rks

∫ a ∞ f () ! dk vFkZ gS fd lim ∫ a b f ( ) ! .
x
x
b →∞
izfrcU/ ;g gS fd lhek dksbZ ifjfer
jkf'k gksA
;fn fdlh fuf'pr lekdy dh fuEu lhek 2 ∞ gks rks

b
∫ −∞ f () ! dk vFkZ gS fd lim ∫ a b f ( ) ! .
x
x
a →− ∞
izfrcU/ ;g gS fd lhek dksbZ ifjfer la[;k gksA

gy lfgr mnkgj.k

∫ ∞ 1
mnkgj.k 1% 1 x 2 dk eku Kkr dhft,A



∫ ∞ 1 ! - lim − 1  b - lim −  1 + 1 -
gy % 1 x 2 b →∞   x  1  b →∞   b   mÙkj
∫ ∞ 1
mnkgj.k 2% 0 1+ x 2 dk eku Kkr dhft,A

∫ ∞ 1 ! - lim tan − 1 x  b

gy % 0 1+ x 2 b →∞  0 
1

- lim
' 2
3 - π mÙkj
b →∞ 2