Page 267 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math15-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ fuf'pr lekdyu

∫
izek.k & ' " eku yks f () ! - $ uksV
x

x
()


rc] ck;k¡ i{k - ∫ a b f () ! - Fx b a  - $ ' 2 $ &
x
x
rFkk nk;k¡ i{k - ∫ a c f () ! / ∫ c b f () !


- F () x c a  +   F () x b c 

0$ % 2 $ & 1 / 0$ ' 2 $ % 1 - $ ' 2 $ &
bls O;kid :i nsus ij

n c
∫ a b f () ! - ∫ a 1 c f () dx + x ∫ 1 c 2 c f ()xdx + ..... + ∫ n c − 1 f ()xdx + ∫ b n c f () dx
x
x
tcfd & ; % ; % ; % ; % ; '

∫ a f x ∫ a ( f a − )
x
izxq.k 4- 0 ()
0
izek.k & ' " eku yhft, & 2 - # ∴ 2 ! - !# ;k ! - 2 !#
vkSj tc - 3. rc # - & vkSj tc - &. rc # - 3

t
t
∴ nk;k¡ i{k - ∫ 0 a ( f a − ) x ! - ∫ a 0 f () 2 !# - 2 ∫ a 0 f () !#

t
- ∫ 0 a f () !# (izxq.k 1 ls)

x
- ∫ 0 a f () ! (izxq.k 2 ls)

- ck;k¡ i{kA
∫ a f x
izxq.k 5- −a ()
;fn dk fo"ke iQyu (( ' gSA

vFkkZr~ 2 - 2
∫ − a a f () ! - ∫ 0 a f () !
x
x
;fn dk le iQyu ) ' gS vFkkZr~

x
x
x
izek.k & ' " ∫ − a a f () ! - ∫ − 0 a f () ! / ∫ 0 a f () !
2 & ; 3 ; &