Page 287 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math17-1 IInd 21-10-11 IInd 21-10-11 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12

bdkbZ vodyu lehdj.kksa dk ifjp; vkSj gy % pyjkf'k;ksa dh i`FkDdj.kh; n'kk ,oa le:i lehdj.k

lkekU; gy% ,d vodyu lehdj.k dk gy ftlesa Lora=k dkYifud fLFkjkad vodyu lehdj.k osQ Øe uksV
osQ cjkcj gks rks mls mldk lkekU; gy dgk tkrk gSA
fo'ks"k gy "
% lkekU; gy esa fLFkjkadksa dks ;fn dksbZ fo'ks"k ewY; fn;k tkrk gS rks og
ml lehdj.k dk fo'ks"k gy dgk tkrk gSA

mnkgj.kkFkZ % ,
0 $ oØ dks
rFkk osQ fofHkUu ewY;ksa osQ fy, vodyu lehdj.k Kkr dhft,A

fn;k gqvk ewY; ,
0 $
mi;qZDr lehdj.k osQ
rFkk ewY;ksa osQ fy, vodyu lehdj.k Kkr djus osQ fy, lehdj.k (1) dks nks
ckj vodyu djsaxsA lehdj.k (1) dks vodyu djus ij
dx

dy ,
2

lehdj.k (2) dks iqu% vodyu djus ij
2
dy = Ae + x Be − x
dx 2

lehdj.k (2) ,oa (3) esa ls
rFkk dks gVkus ij ge ikrs gSaµ
2
dy ,
dx 2
;gh gekjk vodyu lehdj.k gksxkA

17-1 izFke Øe rFkk izFke dksfV dk vodyu lehdj.k
'
(
%

%
'

izFke Øe rFkk izFke dksfV osQ vodyu lehdj.k dks fuEufyf[kr :i esa iznf'kZr djrs gSaµ

0 $ , 4 ;k
0 , 4
;gk¡
rFkk fLFkj gSa vkSj rFkk osQ oqQN iQyu gSaA ;|fi izFke Øe osQ lHkh vodyu lehdj.k lnSo
gy ugha fd;s tk ldrs gSa] fiQj Hkh ;fn os fuEufyf[kr Lo:i esa miyC/ gksrs gSa rks oqQN mi;qDr fof/;ksa }kjk
mudk gy fudkyk tk ldrk gSµ

17-1-1 pyjkf'k;ksa dh i`FkDdj.kh; n'kk

;fn vodyu lehdj.k fuEufyf[kr :i esa iznf'kZr gksµ
,

;gk¡ rFkk Øe'k% rFkk osQ iQyu gSaA

,slh n'kk esa lehdj.k osQ nksuksa rjiQ lekdyu dj ysrs gSa rFkk rRi'pkr~ lehdj.k osQ ,d rjiQ dksbZ dkYifud
fLFkjkad tksM+ ysrs gSaA vr%

f 1 ∫ ()xdx , f 2 ∫ ()ydy + c