Page 289 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math17-1 IInd 21-10-11 IInd 21-10-11 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12

bdkbZ vodyu lehdj.kksa dk ifjp; vkSj gy % pyjkf'k;ksa dh i`FkDdj.kh; n'kk ,oa le:i lehdj.k

;gk¡ pyjkf'k;ksa dks i`Fko~Q fd;k tk ldrk gS rFkk rRi'pkr~ nksuksa rjiQ mudk lekdyu dj ysrs gSaµ uksV
dv
∫ f () − v , 0
v

;gk¡] ,d dkYifud fLFkj ewY; gSA

D;k vki tkurs gSa lehdj.k dk lekdyu djus osQ i'pkr~ " osQ ewY; osQ LFkku ij $ j[k nsrs gSa
vkSj ogh ml lehdj.k dk gy gksxkA

mnkgj.k 3- 2 ! , 2! dk gy Kkr dhft,A
fn;s gq, lehdj.k dks fuEu izdkj Hkh fy[kk tk ldrk gSµ
3
dy x − 3xy 2
dx , y − 3xy
2
3
dy dv
, " rFkk = v + x lehdj.k (1) esa j[kus ij
dx dx
dv x − 3 3xv x 2 x 3 (1 − 3 ) 1 − 3v 2
2
v
2
v + x , = =
2
v
dx v x − 3 3 3x vx x 3 (v − 3 3 ) v − 3 3v
dv 1 − 3v 2 1 − 3v − 2 3v + 4 3v 2 1 − v 4
x − v = =
;k , 3 3 3
dx v − 3v v − 3v v − 3v
3
dx v − 3v  1 1 2v 
;k , 4 dv =  + − 2 
x 1 − v  2(v + 1) 2(v − 1) v + 1 
(vkaf'kd iQyu }kjk)
nksuksa rjiQ lekdyu djus ij
1 1
0 , log (v + 1) + log (v − 1) − log (v + 2 1)
2 2
1 1/ 2 1/ 2 2
;k , log [(v + 1) (v − 1) /v + 1]
2
(v − 2 1) 1/ 2 2 2 v − 2 1 2 2 2 2 2
;k , cx = c x (v + 1) = (v − 1)
v + 2 1 (v + 2 1)

;k . C 0 / , . C 2 / ." , $ j[kus ij/

0 , 2 ;gh mi;qZDr lehdj.k dk gy gSA
17-1-3 lehdj.k tks le:i lehdj.k esa cnyk tk losQ

;fn vodyu fuEufyf[kr :i esa gSµ
dy ax + by + c a ≠ b
dx , ax + 1 b y + 1 c 1 , tgk¡ a 1 b 1