Page 290 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math17 -1 IInd 6-8-11 IInd 21-10-11 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV rks ge mls igys , 0 rFkk , 0 % j[kdj le:i lehdj.k esa cny ysrs gSaA (;gk¡ rFkk % fLFkjkad
gSa) blosQ vykok , & rFkk , j[k ysrs gSaµ
DY ( ax + ) h + ( b y + ) k + c
( +
DX , ax ) h + b 1 (y + ) k + c 1
1
ax + by + (ah + bk + ) c
,
ax + 1 b y + 1 (a h + 1 b k + 1 c 1 )

mi;qZDr lehdj.k le:i gksxh ;fn 0 % 0 , 4 rFkk 0 % 0 , 4 gksa]

DY ax + by
DX , ax + b y
1
1
vc ge lehdj.k dks fiNys mnkgj.k (c) osQ vuqlkj & , " j[kdj gy djsaxsA vUr esa , rFkk
, 2 % j[kdj fn;s gq, lehdj.k dk gy <w¡<+ fy;k tk;sxkA
a b
;fn = = m gks rks mi;ZqDr fn;k gqvk lehdj.k fuEuor~ gksxkµ
a 1 b 1
( x +
dy ma 1 b 1 ) y + c
dx , ax + 1 b y + 1 c 1
bl izdkj osQ vodyu lehdj.k dks gy djus osQ fy, " , 0 eku ysrs gSaA

dy y − x + 1
mnkgj.k 4% = dk gy Kkr dhft,A
dx y + x + 5

a b
;gk¡ ≠ dh fLFkfr gS] vr% , 0 rFkk , & 0 % j[kus ij
a 1 b 1
DY (Y + ) k − (X + ) h + 1 = Y − X + (k − h + 1)
DX , (Y + ) k − (X + ) h + 5 Y − X (k − h + 5)
% 2 0 , 4 rFkk % 0 0 ' , 4 j[kus ij ge ikrs gSa % , 2 !- , 2 % rFkk dk eku j[kus ij
lehdj.k fuEu izdkj gksxkµ
dY Y − X
dX , Y + X

& , " j[kus ij ge ikrs gSa
dv v − 1 dv v − 1 − 1 − v 2
v + X , X , − v =
dX v + 1 dx v + 1 v + 1

v + 1 dx v dv X
;k 2 dv , − 2 dv + 2 = −
v + 1 X v + 1 v + 1 dx

nksuksa rjiQ 2 ls xq.kk djus ij
2v 2v − 2X
;k dv + dv =
v + 2 1 v + 2 1 dx