Page 291 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math17-1 IInd 21-10-11 IInd 21-10-11 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12

bdkbZ vodyu lehdj.kksa dk ifjp; vkSj gy % pyjkf'k;ksa dh i`FkDdj.kh; n'kk ,oa le:i lehdj.k

nksuksa rjiQ lekdyu djus ij uksV

" 0 ,
" , 2 0

;k " 0 0 , 2
" 0

;k . " 0 / , 2
" 0
" dk eku j[kus ij

& 0 , 2
&C ,
& rFkk dk eku j[kus ij

. 0 ! 0 0 / 0
D 0 ! C 0 E ,

;gh fn;s gq, vodyu lehdj.k dk gy gSA
17-1-4 js[kh; vodyu lehdj.k
js[kh; vodyu lehdj.k dks fuEufyf[kr :i esa iznf'kZr fd;k tkrk gSµ
dy + PY ,
dx
;gk¡ rFkk osQoy osQ iQyu gksrs gSa rFkk ,d vkfJr pyjkf'k gSA bl lehdj.k dk gy djus osQ fy,
nksuksa rjiQ ∫ p dx ls xq.kk djus ij
e

pdx  ∫ dy  ∫ p dx
e   + e Py , e ∫ pdx . Q
 dx 
d { ∫ p dx }
;k ye , Qe ∫ p dx
dx

nksuksa rjiQ ′ ′ osQ lanHkZ esa lekdyu djus ij
∫
ye ∫ p dx , Qe ∫ pdx dx + c

;gh gekjs fn;s gq, lehdj.k dk gy gksxkA
dy 2
mnkgj.kkFkZ % + 2xy − e − x dk gy fudkfy,A
dx
dy
mi;qZDr lehdj.k dh 0 & , ls rqyuk djus ij ge ikrs gSa
dx

, e − x 2

nksuksa dk i`Fko~Q&i`Fko~Q ′ ′ osQ lkis{k lekdyu djus ij
∫
∫
∫
∫ P dx = 2 x dx , Q dx , e − x 2
∫ P dx , 2 ∫ x 2 2 = x 2