Page 288 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math17 -1 IInd 6-8-11 IInd 21-10-11 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV

uksV~l ;gk¡] ,d dkYifud fLFkjkad gSA



mnkgj.k 1- x /1 + x 2   dx
2 y /1 + y 2   dy dk gy fudkfy;sA


gy % nksuksa rjiQ lekdyu djus ij
∫ (1 + x 2 − 1/ 2 . xdx , 2 (1 + ∫ y 2 − 1/2 . ydy + c
)
)
1 2 − 1/ 2 1 2 − 1/ 2
;k ∫ (1 + x ) . (2 ) xdx , − ∫ (1 + y ) . (2 ) ydy + c
2 2
;k 1 + x + 2 1 + y 2 , ;gh gekjk fn;s gq, lehdj.k dk gy gSA

mnkgj.k 2- 0 , 0 dk gy Kkr dhft,A
gy % bl lehdj.k dks ge fuEu izdkj Hkh fy[k ldrs gSaµ

 y  e x
  dy , x dx
 1 + y  1 + e
nksuksa rjiQ vodyu djus ij
e
∫ 1 + y y dy , ∫ 1 + x e x dx + constant

;k 2 0 , 0 0

;k , . 0 0 /

;k 0 0 , ;gh mi;qZDr lehdj.k dk gy gksxkA
17-1-2 le:i lehdj.k

xy
dy f 1 (, )
;fn ,d vodyu lehdj.k = osQ :i esa iznf'kZr fd;k tk;s rks og le:i lehdj.k dgykrh
y
x
dx f 2 (, )
gSA ;gk¡ rFkk 1 rFkk osQ leku dksfV osQ iQyu gSaA bl izdkj osQ lehdj.k dks gy djus

osQ fy, ge
dy dv
, " j[k nsrs gSa] tgk¡ = v + x
dx dx
,slh fLFkfr esa fn;k gqvk lehdj.k vxzfyf[kr :i esa iznf'kZr fd;k tkrk gSµ
dv
v + x , "
dx

dv
vFkkZr~ x , " 2 "
dx