Page 292 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math17 -1 IInd 6-8-11 IInd 21-10-11 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV x 2
vr% e ∫ p dx = e

fn;s gq, vodyu lehdj.k dk gy gksxkµ
c
* , ∫ Q (I.F.) dx + .;gk¡ * ,

* /
2
y e x , ∫ e − x 2 e x 2 dx + c
2
;k y e x
0
;gh mi;qZDr lehdj.k dk gy gSA

17-1-5 js[kh; :i esa cnyuk

;fn dksbZ vodyu lehdj.k js[kh; :i esa cnyh tk ldrh gS rks mldk gy nks fof/;ksa }kjk fd;k tk ldrk
gSµ
cuksZyh lehdj.k% ;fn dksbZ lehdj.k fuEufyf[kr :i esa fn;k gqvk gksµ
dy +
dx PY ,

rks ,slh n'kk esa ge nksuksa rjiQ ls xq.kk dj nsrs gSaA
n dy − n + 1
−
y + PY ,
dx
n
ge y −+ 1 , " j[k nsrs gSa rks dv (1 − ) ny − n dy gksxkA
dx dx
vc lehdj.k (1) dk :i fuEu izdkj gksxkµ
1 dv + pv ,
1 − ndx

dv
;k + (1 − ) npv , 2
dx
;g lehdj.k ,d js[kh; lehdj.k gS] tgk¡ " ,d vkfJr pyjkf'k gSA bl vodyu lehdj.k dk gy
17-1-4 osQ vuqlkj gksxkA
;fn dksbZ lehdj.k fuEufyf[kr :i esa iznf'kZr gksµ
dv + P ( φ y ,
)
dx

tgk¡] rFkk osQoy osQ iQyu gSaA
rks mi;qZDr lehdj.k dks js[kh; lehdj.k esa cnyus osQ fy, lehdj.k osQ nksuksa rjiQ dk Hkkx nsus ij
1 dv + P φ( y) , )
f () ydx f () y

φ( y) dv d  φ( y)
lehdj.k esa f () , " j[ksa rks dx , dx   f () y  
y