Page 294 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math17 -1 IInd 6-8-11 IInd 21-10-11 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV 17-2 lgh vodyu lehdj.k ) '
(

∂ M ∂ N
vodyu lehdj.k
0 , 4 lgh B gksxh ;fn = gksaA ;fn fn;k gqvk lehdj.k
y ∂ x ∂
lgh gS rks ge blosQ ckn fuEufyf[kr dne mBk;saxsµ

!
dks osQ lanHkZ esa lekdyu djsaxs tcfd fLFkj gksaA
!! dks osQoy osQ lanHkZ esa lekdyu djsaxs rFkk ge osQoy mu inksa dk gh lekdyu djsaxs ftlesa
u gksaA
!!! mi;qZDr nksuksa lekdyuksa dk ;ksx dj ysaxsA

bl izdkj ;fn vodyu lehdj.k
0 , 4 lgh B gS rks bldk gy fuEufyf[kr gksxkµ
∫ Mdx ( dks fLFkj ekurs gq,) 0 Mdy osQoy mu nks dk ftlesa u gks ,
∫

mnkgj.kkFkZ% 2 2 2 , 4 dk gy Kkr dhft,A

;gk¡]
, 2 rFkk , 2 gSaA
∂ M a ∂ N = − a
y ∂ , − x ∂

∂ M ∂ N
vr% , gS] vr% nh gqbZ lehdj.k lgh B gSA
y ∂ x ∂
∫
∫
3
2
vc M dx dks fLFkj ekurs gq, , (x − ay ) dx , 1 x − ay x
3
∫
∫
rFkk N dy (osQoy os in ftlesa u gksa) , y dy = 1 y 3
2
3
∴ gesa miyC/ gksxkµ
! 0 !! , (dkYifud fLFkjkad)
1 3 1 3
;k x − ayx + y = c
3 3

;k 2 ! 0 , !

dy 1 1 5  1 
6
2
VkLd + y = xy dk gy fudkysaA(mÙkj % 5 5 +  2  + c )
dx x xy 2 x  
Lo&ewY;kadu

1- fjDr LFkkuksa dh iwfrZ djsa *
+
:
µ
--------
vodyu lehdj.k og lehdj.k gksrh gS ftlesa ,oa Lora=k pyjkf'k;k¡ gksrh gSaA
dksbZ Hkh lehdj.k js[kh; dgyk,xk tcfd vkfJr pyjkf'k;ksa osQ -------- izFke dksfV osQ gksaA