Page 67 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math2-2 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ lhek o lrrrk

e − 1/ h uksV
f
∴ lim (0 − ) h : lim
h → 0 h → 0 1 + e − 1/h
0
vr% - 8 - : = 0
1 + 0

rFkk ls nf{k.k i{k lhek ≠ oke i{k lhek
vr% fn;k gqvk iQyu : - ij vlarr gSA mÙkj
mnkgj.k 12- ,d iQyu fuEukuqlkj ifjHkkf"kr gS%

 x, x 1
 2 x x 2
− ,1


 x − 1 x x . 2
2
 2

D;k 9 : vkSj : ij larr gS\
gy% igys ge : ij tk¡p djrs gSaA
vr% : ij : 8 ls : 8 :
: ij nf{k.k i{k lhek O 3 K osQ fy, : 8

vc ; - : lim (1f + ) h = lim 2 − (1 + ) h
h → 0 h → 0
: lim 1 h− :
h → 0
: ij oke i{k lhek 3 O 3 : 9

8 - : lim f (1 − ) h = lim (1 − h ) 1
=
h → 0 h → 0
vr% 9 o ls : ij : ; - : 8 -

vr% : ij larr gSA
iqu% : ij : 8 ls : 8 : -

1
: ij nf{k.k i{k lhek O 3 K osQ fy, : x − x 2
2
; - : lim f (2 + ) h
h →0
1
: lim (2 + ) h − (2 + ) h 2
h →0 2
1
: lim − h − 2 h = 0;
h →0 2
: ij oke i{k lhek 3 O 3 L osQ fy, : 8
8 - : lim (2f − ) h = lim 2 − (2 − ) h : -
h →0 h →0