Page 66 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math2-2 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV ∴ 3 O 3 : - : O 3
vr% iQyu : - ij larr gSA

: ij lkarR;
: G 8 : 9

3 O 3 : lim f ( ) : lim (1f − ) h : lim (1) 1.=
x
x →− h → 0 h → 0
10
−
O 3 : lim f ( ) = x lim (1 + f ) h : lim {2 (1 + h ) 1}
x →+ h → 0 h → 0
10
: lim {1 + 2 } :
h
h → 0
∴ 3 O 3 : : O 3
vr% iQyu : larr gSA mÙkj
mnkgj.k 11- iznf'kZr djks fd tks iQyu
fuEu izdkj ls ifjHkkf"kr gS%

 e x , x


1 e x

 , x

- % vlarr gSA

gy % : - ij fn;k gqvk gS fd
- : -

: - ij nf{k.k i{k lhek O 3 %

e 1/ (x + h )
; , :
1 + e 1/(x + h )

e 1/ (0 + h )
- ; , :
1 + e 1(0 + ) h

e
lim (0 +
∴ h → 0 f ) h : lim 0 1 + 1/h 1/h = lim 0 e − 1/h + 1 1
e
h →
h →
1 − 1/h
vr% - ; - : = 1, < lim e : -=
01 h → 0
+
: - ij oke i{k lhek 3 O 3 %
e 1/(x − h )
8 , :
1 + e 1/(x − h )

e 1/(0 − h ) e − 1 / h
- 8 , : =
1 + e 1/(0 − h ) 1 + e − 1/h