Page 98 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

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E\L-LOVELY-H\math4-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV
gy % fn;k gS] : sin x + sin x + sin x + .... ∞

⇒ : sin x + y

vr% :

; 9 oxZ djus ij
nksuksa i{kksa dk osQ lkis{k vodyu djus ij
dy dy
2y : cosx +
dx dx
dy
(2y − 1) :
dx
dy cos x
∴ : bfr fl¼e~A
dx 2y − 1

mnkgj.k 3- ;fn e x+ e x+ e x + ....∞ rks fl¼ dhft;s fd
dy : y
dx 1 − y

gy % fn;k gS] : e x+ e x+ e x +...∞
⇒ :

nksuksa i{kksa dk y?kqx.kd ysus ij]
* : * D E
: ; *
: ; < * : =
nksuksa i{kksa dk osQ lkis{k vodyu djus ij
1 dy : 1 + dy
y dx dx

 1  dy
∴  − 1  :
 y  dx

 1 − y  dy
∴   :
 y  dx

dy y
∴ : bfr fl¼e~A
dx 1 − y

mnkgj.k 4- ;fn y= a x a x... rks fl¼ dhft, fd

2
dy
ylogy
dx x ( 1 − ylogx . logy )

gy % ;gk¡
a x a x ....∞ a x y