Page 232 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math13-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV f x) dt
′(
∴ ∫ f () ! - ∫ t - @ , # - @ , 0 1
x
x
∫ f′ () ! - @ , / %
vr% f () x

D;k vki tkurs gSa ;fn fdlh fHkUu dk va'k + . gj , dk vody xq.kkad gks rks ml fHkUu dk
lekdy gj osQ y?kqx.kd @ , osQ cjkcj gksxkA

∴ ∫ d
gj

gy lfgr mnkgj.k

mnkgj.k 1- ∫ e x x dk eku Kkr dhft,A
1+ e

gy % eku yhft, / - # rks ! - !#

e
∴ ∫ 1 + x e x ! - ∫ 1 t !# - @ , H#H / %

- @ , H / H / % mÙkj

mnkgj.k 2- ∫ x 4 dk eku Kkr djksA
x 5 +4

gy % eku yhft, / $ - #

∴ ' ! - !#
1

;k ! - !#
5
4
1
1
x
∴ ∫ x + 4 ! - 1 ∫ !# - @ , H#H / %
5
t
5
5
1

- @ , H / $H / % mÙkj
5
mnkgj.k 3- ∫ e x − e -x dk eku Kkr dhft,A
e x + e -x

gy % eku yks / - # ⇒ 2 ! - !#
x
e − e − x dt

vr% x ∫ − x ! - ∫ - @ , H#H / % - @ , H / H / % mÙkj
e + e t