Page 230 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math13-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV 4sin x
−1
mnkgj.k 3- ∫ ( 1 − x 2 ) dk eku Kkr dhft,A

dx
- !#
gy % eku yks

- #. rks
(1 − x 2 )

∴ ∫ 4sin − 1 x dx - ∫ 4tdt = 4 × 1 t + 2 c = 2

/ % mÙkj
(1 − x 2 ) 2
2
x
∫ cos (log )
mnkgj.k 4- x dk eku Kkr dhft,A
1
gy % eku yks @ , - # ⇒ ! - !#
x
2
x
t
∴ ∫ cos (log ) ! - ∫ cos tdt = 2 1 ∫ (1 + cos 2 ) dt
2
x
1  sin 2t 
- t +  / %

2  2 
1  sin 2 (log ) x
-  log x +  / % mÙkj
2  2 

iz'ukoyh 13-3

vfr y?kq mÙkjh; iz'u

fuEufyf[kr osQ eku Kkr dhft,µ
2
∫
& sin cosx xdx ' ∫ sin x cosxdx
∫
2
2
2
% cos x sin xdx ! ∫ cot x cosec xdx
∫
p
sec x tan xdx
e
e
& ∫ (log x ) 2 ! ' ∫ cos (log x ) !
x
x
1
e
% ∫ 1 + log x ! ! ∫ x cos (log x ) !
2
x
e
x
∫
& e x cos edx ' ∫ e x (a + be xn
) !
2
% ∫ e m sin − 1 x ! ! ∫ e tan x sec x !
1 − x 2
tan
& ∫ (1 + x − 2 1 ) x ! ' ∫ tan − x 1 2 x !
3/2
1 +
% ∫ (sin − 1 ) x 2 !
1 − x 2