Page 243 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math14-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 VIth 10-9-12

bdkbZ ;ksx (tksM+) osQ :i esa lekdyu

1 uksV
- x tan x − − 1 log| | c+ t
2

1 2
- x tan x − log|1 + x | c # dk eku j[kus ij mÙkj
.
−
1
+
2

VkLd ∫ x 2 cos xdx dk eku Kkr djsaA (mÙkj% (x − 2 2) sinx + 2 cosx + x c )

∫
mnkgj.k 11- x tan −1 xdx dk eku Kkr dhft,A
∫ x tan − 1 xdx
∫ (tan − 1 x ). xdx
gy %
x 2 1 x 2
- (tan x ). − ∫ . dx
1
−
2 1 + x 2 2
x 2 x 2
- tan − 1 x − ∫ dx
2 1 + x 2
x 2 1  1 
- tan − 1 x −  1 − 2  ∫ dx
2 2  1 + x 
x 2 1
- tan − 1 x − (x − tan − 1 ) x + c
2 2
1 1 1
- tan − 1 x + x 2 tan − 1 x − x + c
2 2 2
1 x
- (x + 2 1) tan − 1 x − + . c mÙkj
2 2

x
mnkgj.k 12- ∫ 1 cos x dx dk eku Kkr dhft,A

x
∫ x dx
∫ x (1 − cos ) dx
gy % 1 + cos x (1 + cos )(1 − x cos ) x

- ∫ x − x cos x dx
2
sin x
- ∫ x dx − ∫ x cos x dx
2
2
sin x sin x
2
- ∫ x cosec xdx − ∫ x cot x cosec x dx
−
−
- x (cot ) − x ∫ 1. ( cot ) dx
x
x
)
−
− [( cosec x − ) ∫ 1. ( cosec x dx + ] ) c
−