Page 244 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math14-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 VIth 10-9-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV x
- − x cot x + log|sin | x cosec x − log tan + . c
+
x
2
mÙkj
∫
mnkgj.k 13- cos −1 1 dx dk eku Kkr dhft,A
x
1 
−
gy % ekuk - - ∫ cos − 1 1 dx ,    cos − 1 1 = sec x  
x
x
- ∫ sec − 1 x dx
- ∫ (sec − 1 x ).1 dx

dks izFke rFkk 1 dks f}rh; iQyu ysdj [k.M'k% lekdyu djus ij

∫
 ∫
- sec − 1 x dx −  ∫  d (sec x ). dx dx
−
1
 dx 
- x sec − 1 x − ∫ 1 . x dx
2
x x − 1
- x sec − 1 x − ∫ 1 dx
x − 1
2
+
- x sec − 1 x − log|x + x − 2 1| c . mÙkj

iz'ukoyh

y?kq mÙkjh; iz'u
fuEufyf[kr lekdy dk eku Kkr dhft,µ
x
2
& ∫ x log xdx ' ∫ (log ) dx
% ∫ x 3 log xdx ! ∫ log (1 + x 2 ) dx

x
∫ sec x log (sec x + tan ) dx

& ∫ xe ax dx ' ∫ e x 1/ x dx
3

2
2
& ∫ x cosec ax dx ' ∫ x sec xdx
% ∫ x sec 2xdx ! ∫ x 2 sin xdx
2

3
∫ sec x dx ∫ x 2 sin 2xdx
& ∫ x sin nx dx ' ∫ sin x dx
2